刘颖范
- 作品数：30 被引量：25H指数：3
- 供职机构：南京邮电大学理学院更多>>
- 发文基金：江苏省教育厅自然科学基金江苏省高校自然科学研究项目国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学经济管理更多>>
- 某四阶微分算子的一个正则性定理
- 1996年
- 本文给出了某带参数λ的四阶微分算子Ｂλ的一个正则性定理，由此我们分别获得了关于该算子在“非线性情形”的二个同胚类及在“线性情形”的三个线性同构类．这对描述某飞行器在其运行过程中某些类双向稳定性质是有用与方便的．
- 刘颖范
- 关键词：内插不等式微分算子
- 带参数2n阶非对称微分算子的一些线性同构定理
- 1997年
- 本文给出了一类带参数２ｎ阶非对称微分算子Ａλ的一些正则性定理，籍此可刻画一类飞行器在其运行过程中的双向平稳行为。
- 刘颖范刘宏
- 关键词：微分算子
- 关于一类集值型投入产出方程的可解性结果
- 2007年
- 引入了一类集值型(带约束)投入产出方程,并用非线性分析的某些方法加以处理,由此获得其可解性(即存在性和连续性)的一些结果.
- 吴孝灵刘颖范
- 关键词：存在性连续性
- 关于某个四阶非对称微分方程边值问题的唯一性被引量：2
- 1990年
- 本文处理如下形式的四阶非对称微分方程边值问题的唯一性。 对于对称情形,传统的处理方法是利用Thichmarsh,E.C.的函数论方法与亏指标理论。而当方程为非对称时,上述方法会有些困难。但若通过构造某个特殊的与(?)λ有关的内积,并利用内插不等式及Opial不等式,则非对称情形能被容易地处理且得到许多唯一性的结果。
- 刘颖范
- 关键词：微分方程边值唯一性内插不等式
- L-可积函数的逼近定理
- 1992年
- 通常所说的函数逼近,或者是在C—范数拓扑下连续函数的多项式逼近,或者是在L^p—范数拓扑下L^p函数的多项式逼近,或者是在Sobolev范数(‖·‖_(H^(m,p)(Ω)))拓扑下用C~∞(Ω)(或C~∞(Ω))对于Sobolev空间H^(m,p(Ω))的逼近。而对于有界L—可积函数的多项式a·e(即几乎处处)逼近,至今未见有任何文献。本文则借助于实变函数的性质与连续函数多项式逼近的技巧来处理这一工作,而文中的主要结果(即定理1—3)正反映了这一尚未有过的工作。确切地说,本文首先利用L—可测函数的重要定理,把L—可测函数转化为连续函数,使(用多项式)a·e逼近成为可能;而后,再对连续函数将广义Jackson算子逼近的已知结果与相应技巧应用上去,得到一系列刻划逼近程度(即逼近阶)的渐近估计。
- 刘颖范
- 关键词：函数逼近论连续模算子渐近估计
- Minimax型极值问题的扰动分析被引量：1
- 2001年
- 本文将考虑以存在性为特例的Minimax型极值问题解集的扰动分析 .许多经济系统中的优化问题 ,可化为用单值非线性算子或多值算子形成约束条件的条件极值问题 .这一类问题又可通过Hamilton函数、Lagrange函数转化为适当乘积空间上二元函数f(x,y)的Mini sup解、Max inf解的存在性问题 .针对以上问题 ,本文研究了乘积Banach空间U×V上的函数f(x ,y)的极值问题 ,获得了线性扰动下Mini sup解、Max inf解的存在性结果、连续性质和解的表现形式 ,并导出了Conservative解和鞍点的相关结论 .
- 陈晓红刘颖范
- 关键词：鞍点稳定性极值问题
- 某类四阶非对称微分算子的正则性
- 1991年
- 本文处理如下四阶非对称微分算子A_λ,A_λ:K(i,j)→A_λK(i,j)的正则性。对于对称微分算子的传统处理,是利用紧算子的重要性质与E.C.Tichmarsh的函数论方法。对于非对称算子,类似的方法会遇到若干麻烦。然而当采用先验估计法,特别利用Opial不等式与内插不等式后,则能比较容易地得到A_λ的范数下界估计及一系列的正则性结果。
- 刘颖范
- 关键词：微分算子正则性
- 某类四阶非对称微分算子的同构与扩张同构
- 1992年
- 文[1]通过考虑四阶非对称微分算子Aλ:(K(i,j),‖·‖H^4)→(A_λK_(i,j),‖·‖_L^2)(诸定义见如下的一定义与问题)相应于λ的一对一性,处理了边值问题A_λy=f,y∈K_(i,j),f∈c[0,ι]相应于λ的y对于f的唯一性问题。这恰好描述了某一类飞行器飞行的平稳性状之一即飞行器不振动的情形,值得指出,由于A_λ非对称,及上述的二个空间即使在扩张意义下也不是同一个Hilbert空间,因而难以用自伴算子的技巧来处理A_λ的一对一与同构,故文[1]的结论实际上是引入F.沙特林[2]中的带算子内积(A_λy,z),并对Re(A_λy,y)y)进行先验估计而得到的。 本文将进一步处理对刻划飞行器飞行平稳性状更为重要的正则性:即边值问题A_λy=f中y与f互相连续地依赖的情形,等价地,如上的算子A_λ相应于λ为同构的情形。除了避免使用自伴算子技巧外,我们知道,文[1]中的方法也不再适用,从形式Re(A_λy,y),可以想到采用或模仿单调算子的技巧,但A_λ并不是单调算子,此外即使将算子A_λ分为实部与虚部考虑,对于某些λ成为单调算子,充其量只能得到带有扰动算子的满射性结果[3],因为无法得到使极大单调线性算子成为同构的强制性条件,故本文采用对‖A_λy‖_(L^2)进行下界估计的方法,通过较为复杂的先验估计,本文得到了使A‖A_λy‖_(L^2)2≥(?)
- 刘颖范林峰
- 关键词：同构微分算子边值问题
- 某类4阶非对称微分算子的正则性
- 1991年
- 本文利用先验估计的技巧,特别是利用范数的内插不等式与Poincar’e不等式讨论了由某类飞行器在轨道飞行中的平稳状况下产生的一类4阶非对称微分算子A_λ的正则性。给出了关于A_λ算子范数的下界估计以及正则性与联合正则性的若干结果。
- 林锋刘颖范
- 关键词：微分算子正则性
- C（[—π,π]^n）上多项式逼近的一些结果
- 1997年
- 首先给出C（[－π，π]n）上连续函数算子序列的一个逼近定理及其在多元多项式逼近方面的一个推论．其次，在所获结果的基础上，再利用高维乘积核构造非正的n维Rogosinski型核及相应的逼近算子，进而又得到了以二阶连续模为逼近阶的高维Rogosinski型逼近定理，
- 刘颖范
- 关键词：连续模多项式逼近
