- 一道新定义期末考试题的解法及推广被引量：1
- 2022年
- 北京市海淀区2022届高三上学期期末考试压轴题是一道新定义试题,体现了北京高考压轴题考查数学核心素养的特点,重思维轻运算,解题方法灵活,可以从极端分析、反证法、整体分析算两次、分块分析等多种角度进行突破,本文给出了这道题目的四种方法,并将其做了进一步的推广。
- 李洋姚璐
- 关键词：反证法
- 一道经典旋转型全等题目的拓展
- 2020年
- 在中学几何中,有一道经典的旋转型全等的题目,本文对其进行了拓展.
- 李洋姚璐
- 关键词：中学几何题目
- Z/mZ上的等比数列性质的探究
- 2023年
- 2015年北京高考压轴题:已知数列{α_(n)}满足:a_(1)∈N^(*),a_(1)≤36,且a_(n+1)={2a_(n),a_(n)≤18,2a_(n)-36,a_(n)>18,(n=1,2,…).记集合M={a_(n)|n∈N^(*)}.
- 姚璐李洋
- 关键词：等比数列高考压轴题数列
- 一道经典旋转型全等题目的拓展
- 2020年
- 在中学几何中,有一道经典的旋转型全等的题目,本文对其进行了拓展.1经典题目如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M,N为斜边BC上两点且∠MAN=45°,求证:BM^2+CN^2=MN^2.
- 李洋姚璐
- 关键词：等腰直角三角形中学几何题目
- 2021年全国高中数学联赛加试几何题的多种解法
- 2022年
- 在2021年全国高中数学联赛的加试中,原卷给出的几何题答案虽然简洁,但感觉它过于灵巧,不易掌握,所以本文基于常理的思考过程给出其它方法.第一种兼顾了几何法与三角法的优点,短时间内容易想通思路;另一种是纯三角法,思路直接,但需要三弦定理等知识基础.
- 李洋姚璐
- 关键词：三角法几何法加试多种解法三弦定理全国高中数学联赛
- 一道几何竞赛题的多角度分析与证明
- 2022年
- 最近探究了一道非常耐人寻味的几何竞赛题,答案只给出了一种比较麻烦的几何证法,辅助线有9条之多,而且需要多次构造相似三角形,多次运用梅涅劳斯等定理,难度比较大.通过分析,我们会发现几何元素之间有着非常清晰而且丰富的位置与数量关系,所以可以尝试从多种角度探究它的证明.本文提供了解析法,向量法和另外两种几何证法(等差幂线法与根轴法),并进行了一点图形的拓展.通过对比,也可以发现各种方法的优缺点,为解决类似问题积累一定的经验.
- 李洋姚璐
- 关键词：辅助线向量法
- 再探等周四边形问题
- 2023年
- “等周四边形中,正方形面积最大”是一个广为人知的结论,而且出现在了B版新教材必修一的课后题中,但教参中没有给出证明,能查到的方法几乎都是分好多步一点点证明的,比较繁琐,文[1]给出了用均值不等式的多种证法,本文用几何变换与向量法继续探究,最后给出用海伦公式的证法.
- 姚璐李洋
- 关键词：教参海伦公式均值不等式向量法多种证法
- 2022年北京高考解析几何题的解法、推广与高观点解释
- 2023年
- 2022年的北京高考解析几何题,延续了2021年对斜率相关计算的考查,但计算量更大.绝大多数学生会采用常规的设直线BC的方法,但随后的计算压力很大,只有很少学生能全做出来.所以本文还提供了三种更巧妙的方法,可以大大降低计算量,并将相应结论推广到了一般椭圆的情况,然后给出了高观点下的直观解释,最后给出了两道试题的对比,为相关试题的命制和探究提供参考。
- 姚璐李洋桑胜景
- 关键词：高考学生会命制解析几何题
- 几何图形中矩形计数问题探究
- 2023年
- 本文由众所周知的一个有关矩形计数的问题出发,依次探究了三个较复杂图形中的矩形计数问题.1引例如图1,在由m×n个小正方形(m≤n)组成的图形中,共有多少个矩形?解因为每个矩形一一对应于两条横边(矩形的长)与两条竖边(矩形的宽)组成的线段组,所以可以用映射的方法来计数.
- 李洋姚璐
- 关键词：计数问题
- 2023年西城一模解析几何题的推广改编与直观解释
- 2024年
- 2023年北京市西城区高三一模解析几何是第20题,难度比较大,探究了一个很有意思的线段比值的取值范围问题,有很多学生很想知道在一般情况下的结果是什么样的?尤其是为什么会出现这么精巧的范围?所以本文将原题的结论推广到了一般椭圆的情形,并将原题的中线改为高线得到了相应结论,最后给出了高观点下的直观解释.
- 李洋姚璐
- 关键词：取值范围问题高三原题
