朱长荣
- 作品数：11 被引量：23H指数：3
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- 一类带常存放率的捕食诱饵系统的动力性态被引量：1
- 2012年
- 考虑具有常数存放率的带Holling-Ⅱ类功能性反应函数的捕食—被捕食系统的动力性态.应用规范形理论和平面系统的定性理论,研究了生物模型的定性性质,得到了平衡点在各种不同参数下的局部性质.在不同的参数下,它们可以为鞍点、稳定结点、鞍-结点、不稳定结点、弱中心等.利用计算第一系数的方法,研究了弱中心附近的超临界Hopf分岔与跨临界Hopf分岔.
- 梁娟朱长荣何兴
- 关键词：HOPF分支极限环
- 具有同宿轨的系统在扰动下的分岔及混沌行为被引量：1
- 2014年
- 研究系统的同宿轨在小扰动下的动力行为,已有很长的历史,一直以来受到人们的广泛关注,因为在同宿轨附近的动力行为非常复杂,也非常有趣.近年来,关于同宿轨的保持性与分叉,又出现了很多新的结果和新方法,比如引入截断函数、引入Brown运动等等.就在此对已有结果做一个简单的回顾和总结.
- 朱长荣
- 关键词：指数二分性分岔同宿轨
- 一类新三维混沌系统的脉冲控制和Hopf分支被引量：4
- 2013年
- 研究了一类新的三维混沌系统的脉冲控制和动力性态,通过Lyapunov函数分析了这类三维混沌系统的稳定性,并得到了在一定的条件下,通过脉冲控制可以使这类新的三维混沌系统稳定.通过分析发现这类三维混沌系统中有平衡点原点,并运用规范形研究表明,在一定的分支参数范围内,系统的平衡点原点是弱中心.再利用第一Lyapunov系数方法,证明了系统在弱中心附近发生亚临界Hopf分支,并在弱中心附近分支出唯一的不稳定的极限环.数值模拟也验证了分析的结论.
- 李坤琼刘双朱长荣
- 关键词：脉冲控制HOPF分支混沌规范形
- 两层扭转正多边形构成的中心构型被引量：9
- 2002年
- 研究了R3中的一类特殊的两层扭转正多边形构成的中心构型的存在性.
- 张世清朱长荣
- 关键词：中心构型NEWTONN体问题
- N—体问题的中心构型及周期解
- N- 体问题实际上是一个常微分方程组，它描绘了N个天体的运动规律。具体地说，N- 体问题是研究在牛顿运动定律及万有引力作用下，每个天体只有相互的作用力，而不受别的外力时的运动状态。毫无疑问，牛顿定律非常近似地描述了太阳系...
- 朱长荣
- 文献传递
- 一类具有稀疏效应Volterra模型的稳定性被引量：1
- 2011年
- 研究了一类具有稀疏效应的Volterra模型的动力性态.分析发现,系统最多有3个平衡点.用规范形研究表明,在不同的参数范围下,这3个平衡点可以是鞍点、稳定结点、不稳定的结点、鞍结点和弱中心.利用第一Lyapunov系数方法,证明了系统在弱中心附近发生超临界Hopf分支,并在弱中心附近分支出唯一的极限环;利用Poincare-Bendison定理,证明了系统在不稳定平衡点时,总存在极限环.
- 刘双朱长荣李坤琼
- 关键词：HOPF分支
- 一类具有常数避难所与收获率的捕食-食饵模型的稳定性分析被引量：2
- 2012年
- 研究了一类具有常数避难所与线性收获率的捕食-食饵模型的动力形态。应用Gronwall不等式得到了系统解的一致有界性。利用平面系统的定性与稳定性理论以及规范型理论,分析了系统的局部性态和全局稳定性,得到了平衡点的分类。这些平衡点可以是鞍点、稳定结点、稳定焦点以及鞍结点等。最后进行了数值模拟,验证了理论结果。
- 周稻祥朱长荣
- 关键词：捕食-食饵模型稳定性收获率避难所
- 具退化性的同宿轨分岔与异宿轨分岔
- 人们研究同宿轨分岔的问题已有很久的历史．前人从几何的观点出发，利用Poincaré映射去构造Melnikov函数，函数的零点就对应着同宿轨的保持．人们也常称该方法为Melnikov方法．后来，人们利用该方法去研究高维系统...
- 朱长荣
- 关键词：同宿轨异宿轨分岔MELNIKOV函数指数二分性抛物型方程
- 退化Sobolev-Galpern方程有界解的保持性 谨以此文致《中国科学》创刊六十周年被引量：1
- 2010年
- 在这篇文章中,我们考虑了一类退化Sobolev-Galpern方程有界解的保持性.我们先研究了线性Sobolev-Galpern方程的解的存在性、唯一性,并由其解定义出了一簇发展算子.在此基础上,我们研究了发展算子的指数二分性、非齐次线性方程有界解的Fredholm更替.最后,我们将此结果用以研究退化Sobolev-Galpern方程在非自治扰动下有界解的保持性,并给出了保持的条件.
- 朱长荣张伟年
- 关键词：有界性指数二分性
- 一类SIRS传染病模型的稳定性被引量：2
- 2018年
- 在总人口非常数条件下,研究了一类SIRS传染病模型的所有非负平衡点,以及平衡点的存在性、局部稳定性.运用微分方程定性理论证明了三维系统在不同条件下地方病平衡点分别是稳定平衡点、不稳定平衡点或退化平衡点.使用数学软件Matlab进行数值模拟,模拟结果很好地说明了本文结论的正确性.
- 吴长青黄勇庆朱长荣
