蔚涛
- 作品数：11 被引量：31H指数：4
- 供职机构：四川大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金创新研究群体科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 分数阶质量涨落谐振子的共振行为被引量：10
- 2013年
- 针对黏性介质引起的Brown粒子质量存在随机涨落以及阻尼力对历史速度具有记忆性等问题,本文首次提出分数阶质量涨落谐振子模型,以考察黏性介质中Brown粒子的动力学特性.首先,将Shapiro-Loginov公式分数阶化,使之适用于对含指数关联随机系数的分数阶随机微分方程的求解.然后,利用随机平均法和分数阶Shapiro-Loginov公式推导系统稳态响应振幅的解析表达式,并据此研究系统的共振行为;最后,通过仿真实验验证理论结果的可靠性.研究表明:1)质量涨落噪声可诱导系统产生随机共振行为;2)记忆性阻尼力可诱导系统产生参数诱导共振行为;3)不同参数条件下,系统表现出单峰共振、双峰共振等多样化的共振形式.
- 蔚涛罗懋康华云
- 周期调制噪声驱动下分数阶Langevin方程的随机共振现象研究
- 分数阶Langevin方程,对诸如动态电离场中的电磁、激光传播机制问题等非均匀、非线性时变物理场中的随机动力传递机制问题,提供了一个具有时间记忆效应和空间全局效应的有效模型.另一方面,与'噪声不利于系统有序动力行为'的通...
- 蔚涛
- 关键词：随机共振现象
- 文献传递
- 具有涨落质量的线性谐振子的共振行为被引量：8
- 2013年
- Brown运动中,环境分子的吸附能力使Brown粒子的质量存在涨落.本文将这一质量涨落建模为对称双态噪声,以考察其对系统共振行为的影响.首先,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换推导系统稳态响应振幅的解析表达式,并根据相应数值结果,研究系统的共振行为;然后,通过仿真实验对理论与实际的符合情况进行对比分析,验证理论结果的可靠性及其对实际应用的指导意义.理论结果和仿真实验均表明:1)系统稳态响应为频率与外部驱动相同的简谐振动;2)稳态响应振幅随外部驱动频率、振子质量、噪声强度及相关率的变化分别相应出现真实共振、参数诱导共振、随机共振现象;3)质量涨落噪声导致系统共振形式出现多样化现象,包括单峰共振、单峰单谷共振、双峰共振等.
- 蔚涛张路罗懋康
- 关键词：随机共振
- 不同频率涨落驱动下全局耦合谐振子的集体动力学行为被引量：2
- 2021年
- 对多粒子耦合系统而言,环境涨落对各粒子的作用在实际情况中往往是互异的,为此,本文研究不同频率涨落驱动下全局耦合过阻尼谐振子系统中的集体动力学行为,包括稳定、同步和随机共振.通过随机平均法推导得出粒子行为的统计同步性,进而得到了系统平均场与单粒子行为在统计意义下的等价性.并且,利用该同步性进一步求解得到了输出幅值增益和系统稳定的充要条件.前者为分析系统随机共振行为奠定了理论基础,后者给出了本文所得结论的适应范围.仿真表明,耦合强度的增加或系统规模N的增大会带来两方面的影响:首先,稳定区域逐渐增大,同步时间逐渐缩短;其次,系统的有序性增强,需要更大的噪声强度提供更强的随机性来与之实现最优匹配,从而关于噪声强度的随机共振峰逐渐右移,反之亦然.
- 姜磊赖莉蔚涛罗懋康
- 关键词：随机共振
- 基于定向极限环的Cucker-Smale群体避障模型被引量：1
- 2021年
- 针对多障碍物环境下的群体避障问题,本文在改进Cucker-Smale(CS)群体运动模型和传统的极限环避障算法的基础上提出了一种基于定向极限环的CS群体避障模型.该模型改进了多障碍物的合并方式,引入了定向的运动规则.仿真结果显示,在整个群体避障过程中该算法的碰撞个体数和避障时间较传统的极限环避障法有较大的改善.
- 张浩陈熙王震蔚涛钟苏川
- 线性代数中特征值与特征向量的应用案例教学研究被引量：4
- 2020年
- 线性代数是一门既抽象又应用广泛的数学分支学科,在教学中引入与学生专业相关或者与热门技术领域相关的应用案例,可以极大程度提高学生的学习兴趣,从而提高教学质量,甚至对提高专业后续课程的教学质量也具有积极意义。文章以特征值、特征向量为例,结合MATLAB软件,设计了两个线性代数在当前热门技术领域——搜索引擎和大数据分析中的应用案例;分析了在教学中引入和学生专业学习或生活密切相关的应用案例对提高学生学习兴趣、培养学生思维能力的重要性;并给出了对在教学中引入应用案例可能会遇到的问题的一些思考。
- 周薛雪蔚涛
- 关键词：线性代数案例教学研究
- 具有质量及频率涨落的欠阻尼线性谐振子的随机共振被引量：3
- 2015年
- 以往的研究大多考虑线性谐振子模型受频率涨落噪声的影响,而当布朗粒子处于具有吸附能力的复杂环境时,粒子质量也存在随机涨落.因此,本文研究具有质量及频率涨落两项噪声的二阶欠阻尼线性谐振子模型的随机共振现象.利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,推导了系统响应一阶稳态矩及稳态响应振幅的解析表达式.并根据稳态响应振幅的解析表达式,建立了稳态响应振幅关于质量涨落噪声及频率涨落噪声各自的噪声强度能够诱导随机共振现象产生的充分必要条件.仿真实验表明,当系统参数满足本文所给出的充分必要条件要求时,系统稳态响应振幅关于噪声强度的变化曲线具有明显的共振峰,即此选定参数组合能够诱导系统产生随机共振现象.
- 钟苏川蔚涛张路马洪
- 关键词：随机共振
- 一个复杂有界环境下的改进极限环避障算法被引量：1
- 2021年
- 本文研究了障碍不规则与带边界这两种非预知环境条件下的群体运动实时规划问题,提出了一种改进极限环群体避障算法.该算法在传统极限环的基础上引入局部与包络的概念来解决障碍不规则的问题,另一方面通过改进传统人工势场的斥力函数来刻画边界的排斥作用,以避免与边界碰撞.针对不规则障碍与带边界这两种典型场景,本文在障碍与边界非预知的条件下进行了仿真实验.仿真结果表明,与传统人工势场法相比,本算法不仅减少了碰撞数量,缩短了避障时间,还具有更好的适应性和有效性.
- 王震陈熙张浩蔚涛邓科季袁冬
- MATLAB与线性代数教学的有机结合被引量：5
- 2020年
- 文章集中讨论如何将MATLAB这一数学软件引入线性代数教材和教学过程。首先探讨了这一工作的必要性;接着重点分析了MATLAB与线性代数教学的几个可行的结合点;最后对结合过程中可能存在的问题和困难进行了简要分析。
- 蔚涛周薛雪
- 关键词：线性代数MATLAB
- 黎曼流形上的粒子群运动模型
- 2024年
- 自然界中生物群的协同运动模式多种多样,运动空间的复杂性对该多样性起着关键作用.为描述生物群的协调运动,人们基于欧氏空间提出了多种粒子群运动模型.然而,这些模型往往只能描述简单的运动模式.本文基于Morse势和黎曼流形提出了一个新模型,该模型可以描述任意运动空间中的群体运动,且易于工程实现.本文分别以球面、环面、Möbius带及类丘陵曲面为代表仿真分析了黎曼曲面的紧致性、亏格、可定向性及高斯曲率等性质对模型的影响.结果显示,紧致性导致粒子群聚合得更加紧密对称,非零亏格导致群体中粒子的运动速度趋于一致并阻止粒子群形成类涡流形态,不可定向性导致粒子群在任何条件下都趋于分散,而高斯曲率对粒子群运动行为的影响较小.此外,本文还研究了当曲面包含一个、两个及三个障碍物时模型的输出,结果显示,当势强度足够大时,粒子群能够趋向目标,也能包围目标或绕行障碍物.综上,相比已有模型,该模型能够描述更为丰富的运动模式.
- 唐伦潇蔚涛罗懋康
- 关键词：粒子群黎曼流形
