贺艳峰
- 作品数：22 被引量：38H指数：4
- 供职机构：延安大学数学与计算机科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金陕西省科学技术研究发展计划项目陕西省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于Diophantine方程4x^(2n)-py^2=1被引量：2
- 2015年
- 设n>1是正整数,p是大于3的奇素数.本文运用初等数论的方法,结合广义Lebesgue-Nagell方程和广义Fermat方程的性质,研究了丢番图方程4x2n-py2=1的整数解,并证明了对于任意奇数n,此方程没有正整数解(x,y).
- 贺艳峰柴璇
- 关键词：高次DIOPHANTINE方程
- 一个数论函数与最小素因子函数的混合均值
- 2008年
- 设n∈N+,Smarandache函数V(1)=1;当n>1时,令n=p11αp22α…prrα是n的标准分解式,V(n)=min1≤i≤r{iα.pi}.利用初等方法研究了一个包含Smarandache函数与最小素因子函数的混合均值,并给出了一个有趣的渐近公式.
- 贺艳峰齐琼
- 关键词：SMARANDACHE函数
- 一个包含Smarandache函数的混合均值被引量：4
- 2009年
- 利用素数函数π(x)和Riemannzeta-函数ζ(s)的解析性质,通过分区间讨论的方法研究了一个包含Smarandache函数的加权均值,并给出了它的一个渐近公式.
- 贺艳峰田清
- 关键词：SMARANDACHE函数RIEMANNZETA-函数
- Pell方程组x^(2)-33y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=16的公解
- 2024年
- 利用奇偶分析、递归序列、同余和Pell方程的解的性质等一些初等方法,对D=2p1……ps(1≤s≤4),其中p1,…,ps是互不相同的奇素数时,Pell方程组x^(2)-33y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=16的公解进行了研究.得到除开D=2×7×151,方程组有非平凡解(x,y,z)=(±48599,±8460,±184)这一基本情况之外,仅有平凡解(x,y,z)=(±23,±4,0),从而推进了这类Pell方程组整数解的研究.
- 韩帆贺艳峰李勰
- 关键词：PELL方程公解奇素数同余
- 关于不定方程x^(3)-1=114y^(2)
- 2024年
- 不定方程是数论中不可或缺的一个分支,它有着悠久的历史与丰富的内容,其理论和方法在各学科和实际生活中都有广泛的应用。运用同余式、递归序列、平方剩余以及Pell方程的解的性质等初等方法对不定方程x^(2)-1=114y^(2)的整数解进行了讨论。首先利用因式分解将原不定方程分解为8种情形,其次运用转化、取模等技巧对8种情形分别分析,最终得出不定方程x^(2)-1=114y^(2)仅有整数解(x,y)=(1,0)。
- 韩帆贺艳峰李勰
- 关键词：整数解同余式递归序列
- 数论函数的均值分布及整点问题的研究
- 随着科学技术日新月异的发展,数论也以其独特的方式展现出自己的风采,并由此滋生出许多分支.许多专家学者们前赴后继,奋战在各个分支的研究前线,通过他们不懈努力,数论正以其惊人的速度向前发展,而且已经在许多领域得到广泛的应用....
- 贺艳峰
- 关键词：SMARANDACHE函数GAUSS和整点
- 文献传递
- 一类Dirichlet级数的解析性质
- 2002年
- 研究一类 Dirichlet级数的解析性质并给出它在奇点处的留数的一个均值公式。
- 贺艳峰李雅菊
- 关键词：DIRICHLET级数留数
- Pell方程组x^(2)-40y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=9的公解
- 2024年
- 设D=2p_(1)⋯p_(s)(1≤s≤4),其中p_(1),⋯,p_(s)是互不相同的奇素数。主要利用奇偶分析、同余、递归序列以及Pell方程解的性质等初等方法,对Pell方程组x^(2)-40y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=9的公解进行研究。得出当D≠2×7×103时,该方程组仅有平凡解(x,y,z)=(±19,±3,0);当D=2×7×103时,除了平凡解(x,y,z)=(±19,±3,0)外,还有非平凡解(x,y,z)=(±27379,±4329,±114)。研究结果丰富了这类Pell方程组整数解的研究内容。
- 贺艳峰韩帆李勰
- 关键词：PELL方程奇素数同余
- 关于平方剩余数的几个均值公式
- 2004年
- 利用解析方法研究了平方剩余数的若干性质,并给出了平方剩余数对于两个常用数论函数的几个均值公式.
- 葛丹贺艳峰
- 关键词：数论函数
- 数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的正整数解
- 2024年
- 利用Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质,并结合初等数论的方法,讨论了数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的可解性,证明了该方程只有k=1,6,7,15,31,46,51时有正整数解,并给出了它的所有正整数解。研究结果丰富了数论函数方程可解性的内容。
- 薛媛媛贺艳峰李勰韩帆
- 关键词：正整数解
