陈化
- 作品数：30 被引量：29H指数：3
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- 关于全特征算子的若干问题
- 1993年
- 本文利用偏微分方程的Gevrey类理论,讨论了具重特征的双曲型全特征算子的Cauchy问题的适定性.同时利用微局部能量估计方法研究了全特征算子的切向亚椭圆性问题.本文结果表明除了全特征椭圆型算子具切向亚椭圆性外,非椭圆的全特征算子在一般的条件下也具切向亚椭圆性.
- 陈化
- 高维复域中非线性全特征方程的全纯解
- 2001年
- 本文在全纯函数类中研究了一类定义在高维复域中的非线性奇异偏微分方程，在一定条件下，证明了其局部全纯解的存在性与唯一性．
- 陈化罗壮初
- 关键词：存在性唯一性
- 非线性全特征型偏微分方程组的全纯解被引量：2
- 2004年
- 本文在复空间C_t×C_x上讨论了一类非线性全特征型具正则奇性偏微分方程组的全纯解,在一定的条件下,证明了在复空C_t×C_x的原点附近的某个邻域内存在唯一的全纯解,并把结论推广到了高阶的情况.本文的结果实际上是经典的Cauchy-Kowalewski定理在非线性奇异方程组上的推广。
- 孙丞陈化
- 关键词：非线性
- 具有正整数特征指数的一阶非线性奇异偏微分方程组
- 2004年
- 对一类定义在复域的一阶非线性奇异偏微分方程组,当其特征矩阵有且只有一个正整数根时,采用变量替换和构造优级数的方法证明了该方程组的解在原点附近某一特定区域的全纯性.
- 武从海陈化
- 一类抛物型趋化模型的解的存在性
- 2014年
- 本文研究了一类抛物型趋化模型的解的存在性问题.利用算子半群理论,Sobolev嵌入定理及不等式技巧对解进行一些重要的先验估计,然后构造压缩映射证明了模型存在局部解.进一步构造迭代估计来说明不可能存在爆破,从而证明全局解的存在.
- 陈化杨飞吴少华
- 关键词：先验估计不动点局部解全局解
- R^3中等谱非等距同构分形鼓的构造及谱渐近
- 2001年
- 在 R3中构造了一对等谱非等距同构分形鼓 .在此基础上 ,研究了其对应的狄雷克利波数目函数的渐近性态 ,并且证明其波数目函数有精确的第二项估计 ,同时对其第二项渐近系数的上界和下界进行了估计 ,结果表明 Wegl- Berrg猜想是不适合此例的 .
- 陈化柯良军
- 关键词：分形鼓特征值问题
- 具定重特征的一类双曲型全特征算子的Cauchy问题的Gevrey类适定性
- 1991年
- 本文研究了全特征Cauchy问题(1.1)的Gevrey类适定性。得到如下的两个主要结果: 1.在条件(Ⅰ)—(Ⅵ)下,对任意的s≥1,全特征Cauchy问题(1.1)均在B([O,T],G_(L^2)~s(R^n))内适定。 2.在条件(Ⅰ)—(Ⅴ)及(Ⅶ)下,若1≤s<θ^(-1)(θ由(1.10)式定义),则全特征Cauchy问题(1.1)在B([O,T],G_(L^3)~8(R^n))内适定;若s=θ^(-1),则存在s>0充分小,使得(1.1)在B([O,s],G_(L^3)^(θ-1)(R^n)内有唯一解。
- 陈化
- 关键词：柯西问题
- 非正则奇异性偏微分方程组的形式解
- 2012年
- 本文研究了在复空间Ct×Cx上一类具有非正则奇异性的偏微分方程组的问题.利用形式Borel变换的方法,在一定的条件下,获得了在复空间Ct×Cx的原点附近的某个邻域内存在唯一的形式解,且该形式解属于某Gevery类,并给出了该Gevery类的指标,推广了非正则奇异性偏微分方程的研究结果.
- 顾素萍陈化罗壮初
- 关键词：方程组形式解
- 关于Gevrey-Sobolev波前集的刻划
- 2003年
- 本文中,我们利用微局部能量方法给出了Gevrey-Sobolev波前集的刻划,这 种刻划可被用在Gevreg类的非线性微局部分析理论的研究中.
- 陈化
- 关键词：波前集线性偏微分方程
- 退化椭圆算子的特征值问题
- 2021年
- 本文简要介绍退化椭圆算子的特征值问题的研究结果与研究方法;以有限阶退化椭圆算子为主线,主要阐述研究其Dirichlet特征值上下界估计和渐近估计的方法与结论.
- 陈化陈洪葛
