杨晋
- 作品数：36 被引量：24H指数：3
- 供职机构：安徽省芜湖市城南实验中学更多>>
- 相关领域：文化科学理学更多>>
- 2007年第5期问题
- 2007年
- 97.在△ABC中,G、O分别为其重心和内心.求证:GO∥BC的充分必要条件是AB+AC=2BC.
- 杨晋刘运宜琚国起邓艳明张旭升宋庆
- 数学奥林匹克初中训练题(84)
- 2006年
- 杨晋
- 关键词：ABMCBAGAD完全平方数
- 一个有趣的几何不等式链
- 2005年
- 杨晋
- 关键词：不等式链外接圆半径内切圆半径ABC高线
- 数学奥林匹克初中训练题(73)被引量：1
- 2005年
- 杨晋
- 关键词：切割线定理BM实数根整数根
- 数学奥林匹克初中训练题(76)
- 2005年
- 杨晋
- 关键词：勾股定理完全平方数ACD正整数
- 对一道竞赛不等式再探究被引量：1
- 2020年
- 1问题的提出2015年全国高中数联赛安徽省初赛给出了如下一个不等式:设正实数a、b满足a+b=1,求证:a 2+1 a+b 2+1 b≥3①文[1]、[2]、[3]分别给出了上述不等式的别证和探讨,其中文[2]、[3]对文[1]中提出的添“0”法提出质疑与看法,给出了适度的解释,读后受益匪浅.文[3]利用待定参数法给出了解释说明,文[4]通过导数法中的Jensen不等式给出了不等式①的证明.我们利用选修4-5(不等式选讲)教材中介绍的柯西不等式和向量的三角不等式去重新证明该题.这两种证法简洁、通俗、易懂,完全适合中学生阅读.最后我们给出一些推广结论.
- 杨晋
- 关键词：JENSEN不等式柯西不等式三角不等式正实数导数法
- “正难则反”策略证赛题
- 2016年
- 杨晋
- 关键词：柯西不等式均值不等式正实数
- 用变形不等式巧证国外竞赛题
- 2009年
- 众所周知a^2＋b^2≥2ab，当令b〉O时，则可变形为a^2/b≥2n-b，利用变形式可以很巧妙地证明两道国外竞赛题．
- 杨晋
- 关键词：变形式竞赛题不等式
- 两个几何不等式被引量：1
- 2000年
- 命题在△ABC中,ra、rb、rc、R、r、s分别为旁切圆半径、外接圆半径、内切圆半径及半周长，则有。
- 杨晋
- 关键词：几何不等式旁切圆半径外接圆半径内切圆半径命题ABC
- 一个不等式变形的应用被引量：3
- 1999年
- 著名的Jacobsthal不等式定义为): 设x≥0,y≥0,对任意正整数n,则有xn+（n-1）yn≥（nxy）n-1. 当y>0时,可变形为xn/yn-1≥nx-（n-1）y.（*） （*）式实际上也可看作一个降幂型不等式,从而看出对于一些次数较高的不等式,可以通过（*）式转化成低次来处理,下举例说明. 例1 设a,b,c为正数,求证: a2/（b+c）+b2/（c+a）+c2/（a+b）≥（a+b+c）/2. （第二届“友谊杯”国际数学邀请赛题） 证明 由（*）式,注意到 4a2/（b+c）=（2a）2
- 杨晋
- 关键词：不等式竞赛题中等数学正实数IMO试题预选题
