沈捷
- 作品数：2 被引量：0H指数：0
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- 求解弱奇异Volterra积分方程的混合谱元法
- 2016年
- 本文提出用混合广义Jacobi函数和Legendre多项式的谱元法求解线性和非线性弱奇异Volterra积分方程(VIEs),该方法结构简单且容易实现.本文分析了所提混合谱元法的存在性、唯一性和收敛性,获得了该方法在L2范数下的hp-型误差估计,并展示了与理论分析相吻合的数值结果.
- 盛长滔沈捷
- 关键词：谱元法误差分析
- 对两类带有非局部项的水波模型的半隐式谱缺陷校正法及其衰减性质的数值研究
- 2015年
- 本文主要对两类带非局部项水波模型的衰减性质进行数值研究,第一类模型是具有时间非局部黏性项的KdV型方程:u_t+u_x+βu_(xxx)+v^(1/2)/π^(1/2)∫tou_t(s)/t-x^(1/2)+uu_x=vu_(xx),另一类为空间非局部黏性扩散-色散的Kakutani-Matsuuchi模型:u_t+βu_(txx)v(D^(1/2)+F^(-1))(i|ζ|^(1/2)sign(ζ)u(ζ)))+γuu_x=0.对这两类水波模型的离散,在空间上,本文采用Fourier变换;在时间上,则结合半隐式格式的计算方便性和谱缺陷校正法的高阶性质,采用半隐式谱缺陷校正法(SISDC).通过一系列的数值试验,本文研究模型中黏性项、几何色散项、非线性项和计算区域大小等对水波衰减性质的影响.
- 毛志平沈捷
- 关键词：水波衰减率半隐式
