刘建康
- 作品数：9 被引量：9H指数：2
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- 带有黏性阻尼的波动方程的一致指数镇定和状态重构
- 2022年
- 通过有限时间的输出观测信息,以向前-向后观测器为基础的时间反转法可以用于无穷维能量守恒系统的状态重构.本文利用Lyapunov函数法将上述结果推广到具有一般黏性和边界观测的一维波动方程,给出上述方法的数值逼近格式和收敛于初值的迭代序列.对于任何初始猜想值,迭代序列都强收敛到初值,进而实现状态重构的数值逼近.其中在状态重构的数值逼近的时间反转法中,离散系统和向前观测系统的误差系统的一致指数稳定性(关于离散步长)具有重要作用,因而先讨论相关系统的一致指数稳定性.本文通过将port-Hamilton理论和有限差分格式相结合,得到一种降阶型差分格式,利用与连续系统同样的验证方法得到离散系统的一致指数稳定性.
- 郑福关艺博刘建康郭宝珠
- 关键词：黏性半离散化
- 带Neumman阻尼边界条件二维波动方程的交替方向隐式差分格式被引量：1
- 2017年
- 对一类带有Neumman阻尼边界条件的二维波动方程构造了一个交替方向隐式差分格式,每一时间层上只要求解一系列三对角线性方程。通过离散能量方法证明所构造的差分格式在L2范数意义下关于时间是1阶收敛和空间方向是1.5阶收敛的,并且关于初始条件和右端源项都是无条件稳定的。
- 刘建康柴玉静
- 关键词：收敛性稳定性
- 带混合阻尼边界的二维波动方程有限差分格式
- 2018年
- 运用Taylor级数展开式,对左下边界为Robin边界,右上边界为Neumann阻尼边界的矩形域上的二维波动方程进行了离散,得到方程的三层全离散隐式有限差分格式,并利用离散能量方法构建了差分格式先验估计式,进而证明了所建差分格式在H2范数意义下关于时间和空间均二阶收敛,其结果对高维数值算法的研究具有重要理论意义,最后数值实验验证了理论结果.
- 刘建康张珂
- 关键词：有限差分收敛性稳定性
- Robin型边界阻尼波动方程的半离散一致指数稳定逼近被引量：1
- 2020年
- 对一维Robin型边界阻尼波动方程构造了一个新的等距网格上的半离散有限差分格式,该格式没有数值粘性项,且可以保持系统的一致指数稳定性.通过引进一个新的辅助函数,利用Lyapunov函数方法证明了半离散格式的一致指数稳定性.数值实验验证了理论结果.
- 刘建康李欢欢
- 关键词：有限差分LYAPUNOV函数
- Robin型边界阻尼波动方程的有限差分格式被引量：2
- 2016年
- 对一类具有Robin型阻尼边界条件的一维波动方程构造了一个三层隐式有限差分格式,所构造格式在每个时间层需要求解一个三对角线性方程组。通过离散能量方法证明所构造的差分格式在无穷范数意义下关于时间和空间方向都是二阶收敛的,并且关于初始条件和右端源项都是无条件稳定的。数值实验验证了理论结果。
- 刘建康秦煜哲张晓晶
- 关键词：阻尼收敛性稳定性
- 具Robin型阻尼边界二维波动方程的隐式有限差分格式
- 2018年
- 考虑左边界为零,右边界含Robin型阻尼项的二维波动方程,利用Taylor级数公式展开可得三层离散的隐式差分格式.将离散乘子法和Gronwall不等式用于证明该隐式格式在无穷维范数意义下数值解的存在性,收敛性以及稳定性.另外,可知该格式在时间和空间方向都为二阶精度.用一个数值算例验证了所建格式的理论结果.
- 刘建康冯瑜
- 关键词：有限差分收敛性稳定性
- 一类特殊边界条件波动方程的有限差分格式被引量：1
- 2017年
- 对一类左端为齐次Robin边界,右端为耦合耗散边界的一维波动方程初边值问题构造了一个三层隐式有限差分格式,通过离散能量方法证明了差分格式在无穷范数意义下关于时间和空间均是二阶收敛,并且关于初始条件和右端源项都是无条件稳定的.数值实验验证了理论结果.
- 刘建康张晓晶秦煜哲
- 关键词：收敛性稳定性
- 一维边界阻尼波动方程指数稳定的半离散有限差分一致逼近格式被引量：2
- 2018年
- 通过在时间方向引入一个平均算子,对一维边界阻尼波动方程构造了一个等距网格上的半离散有限差分格式.利用离散乘子法,证明了对偶系统半离散格式的一致可观测不等式,进而证明了原系统半离散格式的一致指数稳定性.数值实验验证了理论结果.
- 刘建康武贝贝
- 关键词：有限差分
