- 平面图的平方染色数的一个新上界
- 2016年
- 令V(G)、E(G)、Δ(G)和χ(G)分别为G的顶点集、边集、最大度和色数。图G的平方图,记为G2,指的是一个图满足条件:V(G2)=V(G),并且uv∈E(G2)当且仅当1≤dG(u,v)≤2。证明了若G是Δ(G)≤6且围长g(G)≥5的平面图,则χ(G2)≤Δ(G)+8。
- 朱海洋顾毓吕新忠
- 关键词：染色平面图平方图围长
- 平面图的距离2标号（英文）
- 2016年
- 本文证明若G为?(G)≥6且不含4,5,6,7圈的平面图,则λ_(p,q)(G)≤(2q-1)?(G)+8p-4.这一结果暗含着对于?(G)≥6且不含4,5,6,7圈的平面图G,Wegner猜想成立.
- 朱海洋顾毓吕新忠
- 关键词：可平面图
- 可平面图的r-hued染色(英文)
- 2016年
- 令k>0,r>0是两个整数.图G的一个r-hued染色是一个正常k-染色?使得每个度为d(v)的顶点v相邻至少min{d(v),r}个不同的颜色.图G的r-hued色数是使得G存在r-hued染色的最小整数k,记为χ_r(G).文章证明了,若G为不含i-圈,4≤i≤9,的可平面图,则χ_r(G)≤r+5.这一结果意味着对于无4-9圈的可平面图,r-hued染色猜想成立.
- 朱海洋顾毓盛景军吕新忠
- 关键词：可平面图
