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复映射f(z)=e^(iπ/2)+c广义M集及充满J集吸引周期轨道: 2005年; 目的探索非解析复映射f(z)=ei2πzw+c(其中c与w为复数)在参数平面上的广义M集的构造方法及动力平面上充满J集中的动力学特性.方法构造映射f(z)=ei2πzw+c的雅可比矩阵,求解在取定参数下的动力平面上使其雅可比矩阵行列式为零的点集.以该点集作为构造参数c平面上广义M集的初始迭代点集.发现各种指数w下c平面上M集的图形特征.研究M集上不同参数对其相应充满J集图形结构的影响.结果得出当w=n为正整数时的动力平面上吸引周期轨道中周期点按充满J集图形结构的层次分布的规律及其轨道特性.结论根据参数c在动力平面上的轨道特性确定映射f(z)=ei2πzw+c的广义M集.M集中包含大量的排列有序的周期区域.主M集上的参数与动力平面上的充满J集的图形结构有着明显的对应关系.如果构造充满J集的参数取自主M集,则吸引周期轨道的周期点将分布在充满J集的第一和第二层次上.; 陈宁张丽丽孟繁宇; 关键词：混沌广义M集

具有P3对称六边形格子平面排列动力系统图形化研究: 2005年; 目的为构造六边形格子平面排列动力系统的参数空间,从理论分析和计算机实现技术方面进行了P3模型广义M集的构造.方法剖析了六边形格子平面排列的几何特征,讨论由平行四边形格子构造六边形格子的可能性,证明P3模型动力系统所具有的六边形格子的内部对称特性,确定构造P3模型广义M集的图形生成元.结果确定了P3模型六边形格子平面排列的计算机图形化的基本计算域,并因此构造出了生成广义M集所需的初始迭代点集.结论该基本域上的动力学特性决定着P3模型动力系统在整个动力平面上的动力学特性,基于这个基本域上点的轨道的Lyapunov指数可以构造P3模型的参数空间的广义M集,为深入研究P3模型以及其他六边形格子平面排列模型中的参数对图形结构变化的影响打下了基础.; 陈宁孟繁宇张丽丽; 关键词：混沌广义M集充满JULIA集

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孟繁宇