目的针对传统总变分方法在去除泊松噪声时容易出现"阶梯效应"和图像边缘模糊的问题,提出了一种基于分数阶变分的自适应去泊松噪声新模型。方法首先新模型在分析了泊松噪声分布特点的基础上导出了非凸自适应正则项,它能够根据图像不同区域的特点自适应地调节正则项系数,以达到保持图像边缘的目的。然后,新模型利用分数阶离散微分向量能够结合更多图像信息的特点,将正则项中的一阶离散微分向量替换为分数阶离散微分向量,以此来达到抑制"阶梯效应"的目的。对于新模型的求解,结合交替迭代法和加权原始—对偶法提出了一种高效的数值解法。结果新模型明显优于传统总变分去泊松噪声模型,在有效抑制"阶梯效应"的同时图像边缘也得到了较好地保护,以经典的Peppers图片为例,新模型相比于传统模型,峰值信噪比(PSNR)由28.98 d B提高到了30.24 d B,图像结构相似度(SSIM)由0.77提高到了0.87。另外,所提的数值解法具有收敛速度快、复杂度低的特点,收敛时间从偏微分方程、Chambolle投影等传统数值解法的0.5 s与0.1 s缩短至0.056 s。结论实验结果表明,所提模型与数值解法的可行性,模型与数值解法在主要客观评价指标和图像视觉效果方面均优于传统的变分去泊松噪声模型,且模型与数值解法具有较好的普适性。但是模型中分数阶的阶次选取有待进一步优化。
