郑璐
- 作品数：19 被引量：51H指数：5
- 供职机构：延安大学数学与计算机科学学院更多>>
- 发文基金：陕西省科学技术研究发展计划项目国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
- 关于两类数论函数方程解的讨论
- 2018年
- 目的研究方程S(SL(n^3))=φ(n)和S(SL(n^3))=φ_2(n)的可解性。方法对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ(n)分别是Smarandache函数、Smarandache LCM函数和Euler函数,利用S(n),SL(n),φ(n)的基本性质结合初等的方法 ,推广了方程S(SL(n))=φ(n)。结果给出并证明了上述方程的所有正整数解。结论方程S(SL(n^3))=φ(n)有且仅有正整数解n=1,20,32,48,49,98。方程S(SL(n^3))=φ_2(n)有且仅有正整数解n=56,60,72,80,81,147,169,196,294。
- 郭梦媛高丽郑璐
- 关键词：SMARANDACHE函数SMARANDACHELCM函数EULER函数正整数解
- 关于数论函数方程S(SL(n^2))=φ_2(n)解的讨论被引量：14
- 2018年
- 对于任意正整数n、S(n)、SL(n)、φ(n)分别是Smarandache函数、Smarandache LCM函数和Euler函数。利用S(n)、SL(n)、φ(n)的基本性质结合初等的方法,推广了方程S(SL(n))=φ(n),研究了S(SL(n^2))=φ_2(n)的可解性。给出并证明了上述方程的所有正整数解。
- 郭梦媛高丽郑璐
- 关键词：SMARANDACHE函数EULER函数正整数解
- 基于步进电机的稀释水阀控制系统的设计
- 2021年
- 针对稀释水阀的控制精度,以单片机为核心控制器来控制稀释水阀的软件设计,通过单片机控制步进电机正反转及加减速的运转,完成对稀释水阀阀芯的控制。结果表明,设计的系统能实现动态调整稀释水的加入量来控制定量。该研究为稀释水阀控制系统提供了技术支持,实现了开发和监测低成本预期。
- 白涛郑璐赵功伟王金妮
- 关键词：步进电机闭环控制
- 不定方程x^2+256=4y^n(n=7,11)的整数解被引量：7
- 2018年
- 在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x^2+256=4y^n(x,y∈Z),讨论当n=7,11时整数解的问题,并证明了x^2+256=4y^n在n=7时仅有整数解(x,y)=(±16,2)和n=11时无整数解。
- 郑璐高丽郭梦媛
- 关键词：代数数论整数解
- 包含完全数的非线性Euler函数方程的解被引量：9
- 2018年
- 在Euler函数φ(n)性质的基础上,利用整数分解的方法讨论了对任意的正整数m,n,非线性方程φ(mn)=aφ(m)+bφ(n)+c(c为完全数且ab=c)当c=6时方程的正整数解。
- 郑璐高丽郭梦媛
- 关键词：整数分解完全数整数解
- 关于一个Euler函数方程的正整数解被引量：1
- 2018年
- 在数论中,欧拉不定方程的正整数解的问题占有非常重要的地位。很多数学学者对此进行了深入的研究,并取得了卓越的成就。基于此,本文探讨了关于欧拉不定方程当k=10时的所有正整数解的问题,首先利用一些初等方法研究了该方程的可解性问题,再利用同余的基本性质以及求欧拉函数的一些基本方法求解出了该欧拉不定方程的所有正整数解。
- 郭梦媛高丽郑璐
- 关键词：EULER函数正整数解
- 关于Smarandache LCM函数的两类下界估计被引量：1
- 2019年
- 研究Smarandache LCM函数在数列a^p+b^p和a^p-b^p上的下界估计问题。利用初等方法和组合方法证明了估计式SL(a^p+b^p)≥10p+1,SL(a^p-b^p)≥10p+1,其中p≥17为任意素数,a与b为任意不同的正整数。结论给出了Smarandache LCM函数在数列a^p+b^p和a^p-b^p上的一个较强的下界估计。
- 郭梦媛高丽郑璐
- 关键词：SMARANDACHELCM函数下界估计初等方法
- 椭圆曲线y^2=nx(x^2+16)的整数点被引量：1
- 2019年
- 如果n为无平方因子的正奇数,n的所有素奇数p_j(j∈Z^+)都满足P_j≡3,7(mod 8)为奇素数.主要利用同余、勒让德符号的性质等证明了椭圆曲线y^2=nx(x^2+16)当n≡3,7(mod 8)素数时除整点(0,0)以外,至多只有2组整数点.
- 郭梦媛高丽郑璐
- 关键词：同余勒让德符号
- 伪Smarandache函数在数列a^p-b^p上的一个下界估计
- 2019年
- 研究伪Smarandache函数在数列a^p-b^p上的下界估计问题.利用初等方法和组合方法证明了估计式Z(a^p-b^p)≥8p,其中p≥17为任意素数,a与b为任意不同的正整数,且a>b.结论给出了伪Smarandache函数在数列a^p-b^p上的一个较强的下界估计.
- 郭梦媛高丽郑璐
- 关键词：伪SMARANDACHE函数下界估计初等方法
- 椭圆曲线y^2=nx(x^2+16)的整数点被引量：1
- 2018年
- 如果n为无平方因子的正奇数,n的所有素奇数p_j(j∈Z^+)都满足P_j≡3,7(mod 8)为奇素数.本文主要利用同余、勒让德符号的性质等证明了椭圆曲线y^2=nx(x^2+16)当n≡3,7(mod 8)为奇素数时除整点(0,0)以外,至多只有两组整数点.
- 郭梦媛高丽郑璐
- 关键词：同余勒让德符号
