Mare Chamberland和Karl Dilcher[Divisibility properties of a class of binomial sums,J.Number Theory,120(2006)pp.349-371]研究了一类二项式和uεa,b(n)并给出了一些有趣的性质,其中uεa,b(n)=∑nk=0(-1)εk(kn)a(2kn)b,对a,b,n∈N和ε∈{0,1}.最后,他们提出了uaε,b(n)的一种推广,即uεa,b,c(n)=∑nk=0(-1)εk(kn)a(2kn)b(3kn)c,其中a,b,c,n∈N,ε∈{0,1},期望uεa,b,c(n)具有与uaε,b(n)相似的性质,但并未给出具体的性质及证明.在本文中,我们给出并证明了uεa,b,c(n)的与Wolstenhol me定理有关的这部分性质.
