刘学鹏
- 作品数：15 被引量：35H指数：4
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- 关于矩阵的秩与多项式的根的等价命题
- 2006年
- 在矩阵的秩与多项式的根之间可建立某种联系,给出五个相互等价的命题.
- 刘学鹏
- 关键词：多项式矩阵导数
- 线性代数理论中两个典型命题的正误推论研究被引量：3
- 2008年
- 针对线性代数理论中两个典型命题.研究相似矩阵的特征多项式、特征根及特征向量的关系,指出相似的矩阵尽管有相同的特征根,但却不一定有相同的特征向量;正确给出相似的矩阵特征向量之间的关系.此外,对矩阵的相似关系特有的反身性、对称性和传递性进行多角度引申和讨论.
- 刘学鹏徐传胜
- 关键词：特征根特征向量正定矩阵对称矩阵
- 特殊矩阵的特殊对角化方法研究被引量：6
- 2005年
- 主要讨论了矩阵只有两个特征根时的对角化问题,方法简捷,效果耐人寻味.
- 刘学鹏
- 关键词：特征根初等变换基础解系矩阵方程
- 线性代数理论中经典命题的反例研究被引量：4
- 2007年
- 综合论述了线性代数理论中具有广泛意义的命题的反例.
- 刘学鹏
- 关键词：向量空间最小多项式初等因子JORDAN标准形
- 对称矩阵和谐的外在美和内在美被引量：6
- 2004年
- 潘懋元先生的"新编高等教育学",使得笔者对高等数学美学研究产生了浓厚的兴趣,本文就对称矩阵的外在美和内在美进行了研究,其结果令人赏心悦目.
- 刘学鹏
- 关键词：对称矩阵外在美内在美数学美学高等教育
- 关于实对称矩阵的对角化问题被引量：3
- 2003年
- 从实矩阵相似于上三角阵入手,讨论了实对称矩阵正交相似于对角阵诸问题.
- 刘学鹏王文省
- 关键词：实对称矩阵对角化对角阵正交矩阵特征根
- 优美的非齐次线性方程组解的逆向问题被引量：1
- 2007年
- 逆向问题的研究,对培养审美能力,提高审美水平有着可观的艺术效应.非齐次线性方程组解的逆向问题为数学美学的研究提供了很好的素材.
- 刘学鹏
- 关键词：数学美学线性方程组基础解系
- 教学方法的改革与优化被引量：2
- 2003年
- 概述了对教改的认识,以及《高等代数》教学的具体改革过程.形成了便于操作的教改模式:细读—精讲—习作.
- 刘学鹏
- 关键词：细读精讲习作
- 圣彼得堡数学学派的学术风格探析被引量：4
- 2009年
- 目的系统探讨和分析圣彼得堡数学学派的学术风格。方法历史分析和文献考证。结果圣彼得堡数学学派是数学发展史上非常成功的案例。结论独特的学术风格奠定了圣彼得堡数学学派成功的基础,其成功经验对今日数学创造有着重要启发意义。
- 刘学鹏徐传胜
- 关键词：切比雪夫数学
- 概论化二次型为标准形的四种方法被引量：3
- 2005年
- 本文全面概述了化二次型为标准形的四种方法,即合同变换法、第三种初等行变换法、变形的合同变换法、正交线性替换法,其理论依据充分,方法具体.
- 刘学鹏张春国田现东
- 关键词：对称矩阵合同变换标准形
