刘娅娅
- 作品数：12 被引量：13H指数：2
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- 斯蒂芬公理化方法与等程律创立过程研究
- 2016年
- 斯蒂芬是16-17世纪欧洲高产的科学家兼工程师,他在等程律方面的工作充分体现了其在多学科共同影响下取得的最高成就。本文结合西方数学史、律学史及斯蒂芬相关原始文献研究对其等程律数理计算过程进行了复原研究。斯蒂芬创立等程律的数理过程体现了西方运用公理化方法解决等程律数值计算的首创途径。
- 刘娅娅
- 关键词：公理化方法
- 音感知定量化过程研究
- 2014年
- 以音感知的物理声学原理为基础结合律学发展相关原始资料,运用数理逻辑阐述了音感知的定量化过程。等程律出现后,律学家与数学家们开始引入对数计算表示音程关系,并在埃利斯的努力下以音分值的诞生宣告成功。音感知定量化的过程促进了律学的发展与应用,也成为数学史上精密数学计算渗透到人类感性领域定量化过程的一个绝好例证。
- 刘娅娅
- 关键词：音分
- 幂等左侧余Quantale的特征被引量：1
- 2011年
- 更好地讨论Quantale这一崭新数学分支的各种性质;给出幂等余Quantale及幂等左侧余Quantale的定义;幂等左侧余Quantale既是子余Quantale又是商余Quantale;且其补集是简单余Quantale;幂等余Quantale具有和其他Quantale类似的一些性质,并且与简单余Quantale也具有一定的关系;幂等左侧余Quantale是属于拓扑学科的一个新兴分支,具有研究意义.
- 赵晔王昌宋轶文刘娅娅
- 关键词：同余关系
- 律以数成—朱载堉与Stevin等程律创立研究
- 等程律①作为目前国际上应用最广泛的一种律制,是中西方数学史、律学史上数学计算在艺术实践上应用的一个实例,在中西方律学史上占有重要地位,为近代键盘乐器的调谐奠定了数理基础,从而铸就西方近代乐器之王——钢琴的灵魂。中国明朝的...
- 刘娅娅
- 南宋历法中的交食算法及其计算精度被引量：3
- 2018年
- 南宋的历法多是根据北宋历法修订而来的。正史仅记载了它们的历法常数,而对历法的具体推算术文则略去不记。分析现存的部分历法术文和史载的历法推算日月交食的记录,并进行回推计算和比较,得出《统元历》、《乾道历》、《淳熙历》和《会元历》使用《崇天历》的交食推算方法,而《统天历》、《开禧历》和《成天历》可能使用了《纪元历》的交食推算方法。使用南宋的七部历法的算法分别计算了它们各自行用前后100年间的所有可见日食,并与真实的天象作比较,得到这些历法的推算精度。结论是:历法推算日食食甚的平均误差大约是0.5小时,食分误差是1.5分。
- 滕艳辉王鹏云刘娅娅
- 关键词：日食
- 《开禧历》日食算法及计算精度
- 2018年
- 根据《开禧历》现存日食推算过程名称及天文常数,推断其日食计算方法与《纪元历》相同.给出了《开禧历》完整的日食推算公式以及使用《开禧历》计算淳祐五年七月朔日食的过程.将《开禧历》的日食算法编写为计算机程序,计算出1112至1303年间杭州的所有日食.与真实的天象作比较,得到《开禧历》日食计算精度为:日食食甚的平均误差0.46h,食分误差1.65分;有近20%的推算达不到当时的标准.
- 滕艳辉王鹏云刘娅娅
- 关键词：日食
- 对数简史与音程值被引量：1
- 2011年
- 音程的表示方法从最初的弦线比,到现代物理对频率概念提出后的频率比,随着对音程概念本身理解的逐渐深入,音程计算方法也越来越多的依赖于数学的发展.其中19世纪开始引入的对数计算方法为音程计算注入了新的生命力.文章根据大量原始文献,介绍了对数简史及其应用到音程计算的始末,并还原了音程计算方法的设计原理.
- 刘娅娅
- 关键词：设计原理
- 《统天历》的岁实消长与气朔算法分析被引量：1
- 2019年
- 《统天历》是宋代最特殊的历法,它放弃传统的上元时刻选择方法,并首创岁实消长法。详细分析了《统天历》岁实消长与积年算法,指出其回归年常数和消长量比理论值偏大,但其岁实消长算法是合理的。将《统天历》计算定朔和冬至时刻的算法用现代公式表示出来,并给出气朔算法的一个具体算例,计算绍熙二年(1191AD)天正冬至时刻和定朔时刻。利用计算机计算出《统天历》自公元1101—1300年的所有冬至时刻和1192—1209年的所有定朔时刻,与真实值比较,得到了《统天历》气朔推算的精度。《统天历》推算定朔的整体精度是误差21.9min,而冬至的推算精度则是误差29.1min。
- 滕艳辉王鹏云刘娅娅
- 关键词：冬至
- 朱载堉等程律创立流程探析——几何、算术、音律与物理声学的综合被引量：2
- 2014年
- 等程律在中国的首创并非偶然,它集聚了中国科学史上诸多优异成果,反映出朱载堉严谨的治学态度、创新的思维方法和对中国传统科学的深刻理解。朱载堉所著《律学新说》、《律吕精义》、《算学新说》系统解析了等程律的创立过程,并揭示其在几何、算术、音律和物理声学等方面的密切关联。本文通过对这些要素的梳理,发现朱载堉在新律创立过程中体现了高度的数值分析思维,进而以此为主线分析了"新法密率"的创立流程。
- 刘娅娅
- 关键词：新法密率声学
- Vague集的相似度量及其在聚类分析中的应用被引量：4
- 2011年
- 在智能系统的研究与开发中,聚类分析是一个非常重要的问题。提出了一个基于未知度和核的Vague集间的相似度量公式。在考虑算法自主性和计算复杂性的基础之上,通过参考Fuzzy集中的相关聚类分析方法,给出了一种以Vague集的相似度量为评价准则的直接聚类算法。使用相似度量公式,分别采用Vague传递闭包法和Vague直接聚类法进行计算,实验结果表明,基于Vague相似度量的直接聚类法计算简单,不会造成原始信息的失真,而且对数据量的大小均无特别的要求,比Vague传递闭包法更加有效。
- 王昌刘娅娅
- 关键词：VAGUE集相似度量聚类分析FUZZY集
