南京信息工程大学数学与统计学院信息与计算科学系
- 作品数：3 被引量：8H指数：2
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- 高等数学教学方法浅谈被引量：3
- 2012年
- 如何把高等数学讲得简洁明了并反响良好是一个重要的课题,本文从几个方面探讨了教学中一些非常成功的教学手段。
- 王廷春
- 关键词：高等数学教学方法
- 求解非线性Schrdinger方程的一个线性化紧致差分格式被引量：4
- 2012年
- 通过对非线性项的局部外推,对非线性Schrodinger方程给出了一个线性化紧致差分格式,运用不动点定理和能量方法证明了格式的唯一可解性,文章还运用能量方法和数学归纳法,避开困难的先验估计,证明格式在空间方向和时间方向分别具有四阶和二阶精度,数值算例验证了格式的精度和数值稳定性.
- 王廷春
- 关键词：紧致差分格式
- 求解耗散Schrdinger方程的一个无条件收敛的线性化紧致差分格式被引量：1
- 2017年
- 本文致力于提出并分析一个求解耗散Schrdinger方程的线性化紧致差分格式.通过引入—个新的变量来消除耗散项,原方程可化为一个保持总质量和总能量的守恒系统.本文继而对这个守恒系统提出了一个高效的紧致差分格式,并证明该格式在离散意义下保持总质量和总能量守恒.运用不动点定理和标准的能量方法,新格式被证明是唯一可解的.不同于经典的基于数值解先验估计的分析方法,本文引进数学归纳法并结合H^1估计,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计.格式的收敛阶在空间和时间两个方向分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性.
- 王廷春王国栋张雯何宁霞
- 关键词：紧致差分格式唯一可解性守恒差分格式
