任红萍
- 作品数:15 被引量:35H指数:3
- 供职机构:太原科技大学应用科学学院更多>>
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- 插值型无网格方法研究
- 无网格方法是继有限元法之后发展起来的一种新的数值方法,因其不需要网格,只需要节点信息建立变量的逼近或插值函数,具有前处理简单、计算精度高等特点,已成为目前计算科学的研究热点之一。本文针对目前基于移动最小二乘法的无网格方法...
- 任红萍
- 关键词:无网格方法
- 瞬态热传导问题的插值型复变量EFG方法
- 2021年
- 由插值型复变量MLS法的理论,根据瞬态热传导问题的伽辽金积分弱形式,推导了二维瞬态热传导的第一类边值问题的插值型CVEFG方法。为了证明此方法的有效性,分别对两个瞬态热传导的第一类边值问题通过使用插值型CVEFG方法进行了数值求解,并与解析解进行了比较,二者吻合较好,证明了插值型CVEFG方法的有效性。
- 王晓飞李兴国任红萍
- 基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响被引量:3
- 2017年
- 无单元伽辽金(Element-Free Galerkin)方法是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,利用无单元伽辽金方法求解二维稳态热传导方程,当选取基函数为线性基、二次基时,分别将数值解和解析解对比,分析了基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响,并说明无单元伽辽金方法是一种高精度的数值计算方法 .
- 张飞张国达任红萍
- 关键词:无网格方法热传导方程移动最小二乘法基函数
- 势问题的复变量插值型无单元Galerkin方法被引量:3
- 2012年
- 给出了改进的复变量移动最小二乘法,针对其形成的形函数不满足Kronecker Delta函数性质提出了复变量移动最小二乘插值法。将复变量移动最小二乘插值法和势问题的Galerkin积分弱形式相结合,建立了势问题的复变量插值型无单元Galerkin方法。复变量插值型无单元Galerkin方法的优点是,可以减少基函数的个数,且可以直接施加边界条件,从而提高计算效率。最后给出了数值算例说明了该方法的有效性。
- 任红萍
- 关键词:无网格方法
- 维数分裂无单元Galerkin方法中权函数的研究
- 2022年
- 在三维势问题分维处理的基础上,介绍了三维势问题的维数分裂无单元Galerkin方法(DSEFG),对该方法形函数中的权函数进行了研究。通过数值算例,分析了权函数的类型、函数中的参数对计算精度和计算效率的影响,并得出了最优的权函数以及权函数中参数的选取。
- 刘卫桃孟智娟李兴国任红萍
- 关键词:权函数形函数
- 势问题维数分裂无单元Galerkin法影响因子的研究
- 2022年
- 给出三维势问题的分维过程,然后对维数分裂无单元Galerkin方法(DSEFG)进行了介绍,说明了该方法是通过降维处理,以达到简化问题的目的。通过具体的数值算例,研究了节点分布和影响域参数d_(max)这两个影响因子对计算精度和效率的影响,从而选择出最优的节点分布和d_(max)的最优取值。
- 李艳芳孟智娟李兴国任红萍
- 关键词:试函数
- 弹性力学的插值型边界无单元法被引量:4
- 2010年
- 我们讨论了移动最小二乘插值法,对Lancaster推导的公式进行了改进.在边界无单元法的基础上,将边界积分方程方法和本文改进的移动最小二乘插值法结合,提出了弹性力学的插值型边界无单元法,推导了相应的公式.本文改进的移动最小二乘插值法中的形函数具有Kronecker函数的性质,所以我们提出的插值型边界无单元法可以很容易地直接施加本质边界条件.我们提出的插值型边界无单元法以节点的真实变量作为未知函数,是无网格边界积分方程方法的直接解法,具有较高的精度.最后给出了数值算例说明了本文方法的有效性.
- 任红萍程玉民张武
- 关键词:边界积分方程无网格方法边界无单元法
- 改进的移动最小二乘插值法研究被引量:26
- 2010年
- 本文首先从内积的角度给出了移动最小二乘逼近法的新的推导方法,然后对Lancaster等提出的移动最小二乘插值法进行了重新推导,取在插值节点奇异的权函数,并对基函数进行部分正交化,建立了改进的移动最小二乘插值法,并证明了其形函数的插值性质。本文提出的改进移动最小二乘插值法的公式比Lancaster的公式更为简单,并可提高形函数的计算效率。本文为工程问题的插值型无网格方法提供了建立形函数的基本方法。
- 任红萍程玉民张武
- 关键词:移动最小二乘法形函数权函数
- 利用插值型无单元Galerkin方法求解KdV-B方程
- 2015年
- 首先讨论移动最小二乘插值法,并利用移动最小二乘插值法建立形函数,结合KdV-B方程的Galerkin积分弱形式,提出求KdV-B方程数值解的插值型无单元Galerkin方法(IEFG),并推导其相应的公式,跟无单元Galerkin方法相比,利用插值型无单元Galerkin方法计算时,本质边界条件可直接施加,从而可提高计算效率,并给出算例说明了该方法的有效性.
- 裴凯燕郭龙飞任红萍
- 关键词:无网格方法形函数KDV-B方程
- 两种移动最小二乘法在曲面拟合中的对比研究
- 2014年
- 文章首先介绍了移动最小二乘逼近法和移动最小二乘插值法,然后分别将两种方法运用于曲面拟合,用MATLAB编程实现算例,对比精确解和两个数值解.结果表明移动最小二乘插值法精度较高.
- 王丽萍任红萍
- 关键词:无网格方法权函数形函数