杜瑞芝
- 作品数：16 被引量：26H指数：4
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- 相关领域：理学文化科学农业科学历史地理更多>>
- 关于积分中值定理的注记被引量：4
- 2001年
- 杜瑞芝
- 关键词：积分中值定理连续函数微分中值定理
- Stieltjes积分的产生和发展
- 2006年
- 在1884年,当斯蒂尔杰斯研究高斯关于某种定积分的近似计算公式时,惊讶地发现连分数与定积分之间的某种奇妙关系.他花费10年时间终于探明这一事实的一般性:他把力学中矩问题与源于积分的“自然”连分数联系起来,建立了一种新的积分———Stieltjes-积分(以下简称为S-积分),完成了对R-积分的第一次推广.几乎同时,匈牙利数学家柯尼克在研究R-积分第二中值定理时,在不经意之中推广了S-积分.又过了大约10年,匈牙利数学家里斯利用S-积分提供了有限区间上的连续函数空间中的线性泛函的一般表示形式.在20世纪第2个10年中,许多数学家都在推广并应用这种积分.人们发现,S-积分与许多数学分支都有着非常广泛的联系,对许多理论和实际问题的解决都是十分有效的.这里作者主要讨论S-积分的产生、发展和应用,努力遵循理论发展与应用需要这两条线索,尝试从数学思想史的角度来展开讨论.
- 杜瑞芝王晓硕
- 关键词：矩问题连分式线性泛函
- 数学课程电化教育的探索与实践被引量：1
- 1999年
- 通过《微积分的创立》、《偶然中的必然》和《高等数学绪论》
- 杜瑞芝
- 关键词：教育手段数学电化教育课程
- 中国、印度和阿拉伯国家应用负数的历史的比较被引量：7
- 2004年
- 人类对负数的认识和应用是数系扩充的重大步骤,负数的产生和应用不仅推广了算术的范围,而且为代数学的发展拓宽了道路.中国是世界上最早应用负数的国家,在《算数书》中就出现了负数概念及其加、减法运算,而在《九章算术》的方程章中则明确给出了正负数概念的定义和正负数的加减法则.印度人对负数的应用最早见于婆罗摩笈多的著作,他不仅给出了正负数的加减法则,还建立了正负数的乘除法则.一般认为,阿拉伯人不使用负数,但这似乎不符合东方人对数的概念的发展的认识规律.在20世纪50年代,有学者发现10世纪的艾布·瓦发在他的一种算术手抄本中应用了负数.本文对中国、印度和阿拉伯国家应用负数的历史进行比较分析,指出三者都是在"负债"、"不足"等意义下引入负数概念的,但在应用上却沿着不同的途径发展.文章还对阿拉伯人较少应用负数的原因进行了分析.
- 杜瑞芝刘琳
- 关键词：负数数概念加减法
- 中世纪伊斯兰世界的平行线理论
- 1990年
- 本文介绍九至十三世纪伊斯兰世界对平行线理论的贡献,并对几位著名学者为证明欧几里得平行公设所作的种种尝试进行了分析和比较,指出他们的工作推动了平行线理论的发展,且在非欧几何前史中占据重要位置。
- 杜瑞芝
- 关键词：中世纪伊斯兰世界非欧几何
- 9~10世纪伊斯兰世界两部代数著作的比较研究被引量：2
- 2006年
- 花拉子米的《代数学》首次给出一元二次方程的一般解法,从此方程的解法成为代数学的基本特征,并为代数学的发展提供了方向.艾布.卡米勒是继花拉子米之后第一位著有代数著作的数学家,他的《代数书》被视为《代数学》的评注书,所给出的解法更具一般性和系统性,所选例题也更多样化;而且,当遇到具无理系数的方程时,作者放弃了几何证明,具有明显的算术化趋势.两部著作传入欧洲后,大部分内容被纳入斐波那契的《实用几何》中,因此得以广泛的流传.
- 杜瑞芝刘琳
- 关键词：《代数学》代数恒等式
- 花拉子米《代数学》探源被引量：4
- 2006年
- 关于花拉子米《代数学》的来源,历来科学史家都持有不同意见.笔者从《代数学》的形式、内容、修辞及方法等方面与古代东、西方的有关论著作了比较,并对各种不同观点进行对比分析,得到一些初步认识:《代数学》中所讨论的一次和二次方程以及某些运算技巧可能源于巴比伦.花拉子米对第四种二次方程的讨论,使用的“三率法”,对圆周率的计算以及某些术语可以在早期传入阿拉伯的印度典籍中找到出处,而在这些数学知识中有一些可能是远源于中国的(比如“三率法”).花拉子米讨论一元二次方程时所采用的算术解法与几何论证相结合的方法似乎是受希腊人推崇几何学的观念的影响,但经过仔细分析,认为他的几何证明本质上区别于欧几里得的“几何代数”,而与中国古代的“出入相补原理”更相像.通过与丢番图《算术》的比较,发现它对《代数学》没有直接的影响.《代数学》中几何篇章的内容完全是古希伯来人的一部《测量准则》的翻版,而后者中又有大量题材来源于海伦的《度量论》———一部反映了亚历山大后期希腊数学特点的著作.我们认为,在《代数学》中比较突出的反映出东西方数学并存、但以东方数学传统的影响更为突出的特点.事实上,花拉子米可能通晓中东、近东、巴比伦以及古代希腊罗马的科学遗产,他博采众长,非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素,从而创造性地完成了他的代数学著作.
- 刘琳杜瑞芝
- 关键词：《代数学》
- 2004年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)第16、17题的不同解法
- 2004年
- 杜瑞芝
- 关键词：入学统一考试数学解法硕士研究生考试中心
- 希腊数学著作的传播被引量：2
- 2000年
- 古代希腊是近代自然科学的发祥地之一 ,希腊数学对近代数学的产生和发展有着重要的影响 .公元 5世纪以后 ,希腊文化接连遭受致命打击 ,终于走向衰退 .希腊学术著作屡遭动难 ,绝大部分被焚毁 .那么 ,希腊数学又是怎样被保存下来 ,以及怎样在文艺复兴之前传入欧洲 ,并最终成为近代数学的基础的呢 ?这是数学传播史研究中的一个十分重要的课题 .笔者在以往工作的基础上 ,又深入探掘、研究了大量史料、文献 ,基本搞清了希腊数学著作传播的概况 .本文前两部分先后介绍在科学史上两次大翻译运动中希腊数学著作是怎样相继传入阿拉伯国家和西欧的 ,第三部分阐明拜占庭人对保存和传播希腊数学著作所做的重要贡献 .文中有许多史实 ,特别是关于拜占庭数学的史实 ,不仅在国内一般的数学通史中被忽略 ,而且在相关的专著中也很少见到 .
- 杜瑞芝于燕飞
- 关键词：数学史
- 创造性人才与科学浪漫主义
- 2006年
- 科学家在提出问题和发现问题时,不仅需要抽象思维与严谨的逻辑推理,更需要丰富的想像力和强烈的审美意识.通过历史上几位大科学家的重要创造性活动如爱因斯坦创立相对论、拉格朗日创作《分析力学》、笛卡儿建立解析几何、哈密顿发现四元数等来阐述什么是科学浪漫主义,指出想像力和审美意识在科学创造中的作用,阐明科学浪漫主义是创造性人才不可或缺的基本素质.
- 杜瑞芝王晓硕
- 关键词：审美意识
