徐行忠
- 作品数：7 被引量：10H指数：2
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- 换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群(Ⅱ)被引量：1
- 2012年
- 本文给出了换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群的结构定理的两点应用:其一,直接导出某些有限p-群的自同构群的结构;其二,对换位子群为p阶群的有限p-群,确定了其自同构群的阶何时达到最大值和最小值.
- 徐行忠刘合国
- 关键词：有限P-群自同构群换位子群
- 特征为0域上线性群的有限子群的界定
- 2010年
- 将Schur的线性群GL(n,Q)上扭子群必为有限群这一性质推广到Q的一般有限扩域F上,证明了GL(n,F)中方次数有限的子群的阶仅与n和[F:Q]有关.
- 徐行忠
- 换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群被引量：3
- 2010年
- 设G是换位子群为p阶群的有限p-群,确定了AutG的结构,证明了(i)AutG/AutGG≌Zp-1,其中AutGG={α∈AutG|α平凡地作用在G上}.(ii)AutGG/Op(AutG)≌iGL(ni,p)×jSp(2mj,p),其中Op(AutG)是AutG的最大正规p-子群,ni和mj由G惟一确定.
- 徐行忠刘合国
- 关键词：有限P-群自同构群换位子群
- Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群
- 2017年
- 完整地确定了Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限生成幂零群,则G的Frattini子群是无限循环群当且仅当G可以分解为G=S×F×T,其中F是秩为s的自由Abel群,T=Z_m_1⊕Zm_2⊕…⊕Z_m_u,m_1,m_2,…,m_u都是大于1的没有平方因子的自然数,m_1|m_2|…|m_u,■式中d_1,d_2,…,d_r都是正整数,d_1|d_2|…|d_r.进一步,(d_1,d2,…,d_r;s;m_1…,m_2,…,m_u)是群G的同构不变量,即若群H也是Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.
- 刘合国吴佐慧张继平徐行忠廖军
- 关键词：幂零群FRATTINI子群换位子群不变量
- 360阶单群同构于A<sub>6</sub>的初等群论证明被引量：1
- 2014年
- 仅用Sylow定理和最基本的置换计算证明了360阶单群一定同构于A6。
- 周峰徐行忠廖军刘合国
- 关键词：SYLOW定理单群
- 无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张被引量：1
- 2015年
- 设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ζG的挠子群.如果T的阶与ζG/(G'⊕T)的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G=S×F×T,其中S= 这里d_i都是正整数,满足d_1|d_2|…|d_r,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel群,T=Z_(e_1)⊕Z_(e_2)⊕…⊕Z_e_t,e_1>1,满足e_1|e_2|…|e_t,并且(d_1,e_t)=1.进一步,(d_1,d_2,…,d_T;s;e_1,e_2,…,e_t)是群G的同构不变量,即若群H也是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T_H是ζH的挠子群.如果T_H的阶与ζH/(H'⊕T_H)的挠子群的阶互索,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.显然,这个结果涵盖了有限生成Abel群的结构定理.
- 刘合国吴佐慧张继平徐行忠廖军
- 关键词：换位子群不变量
- 一元三次、四次方程根的行列式解法被引量：5
- 2014年
- 用行列式给出一元三次、四次方程根的解法.
- 吴佐慧廖军徐行忠刘合国
- 关键词：行列式
