吴佐慧
- 作品数：11 被引量：16H指数：3
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- 相关领域：理学更多>>
- Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群
- 2017年
- 完整地确定了Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限生成幂零群,则G的Frattini子群是无限循环群当且仅当G可以分解为G=S×F×T,其中F是秩为s的自由Abel群,T=Z_m_1⊕Zm_2⊕…⊕Z_m_u,m_1,m_2,…,m_u都是大于1的没有平方因子的自然数,m_1|m_2|…|m_u,■式中d_1,d_2,…,d_r都是正整数,d_1|d_2|…|d_r.进一步,(d_1,d2,…,d_r;s;m_1…,m_2,…,m_u)是群G的同构不变量,即若群H也是Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.
- 刘合国吴佐慧张继平徐行忠廖军
- 关键词：幂零群FRATTINI子群换位子群不变量
- [A,[A,X]]=0的解空间
- 2016年
- 设A是复数域C上的n阶方阵.本文中确定方程[A,[A,X]]=0的解空间的一组基以及维数.方程[A,[A,X]]=0的解空间即线性空间Mn×n(C)上线性变换φA(X)=[A,X]=AX-XA平方的核空间.
- 廖军吴佐慧刘合国
- 关键词：解空间
- 两个数论定理的群论证明被引量：1
- 2010年
- 从群论的角度再次证明原根定理以及Wilson定理,并给出了Wilson定理的一个推广.
- 刘合国吴佐慧
- 关键词：WILSON定理循环群
- 一元三次、四次方程根的行列式解法被引量：5
- 2014年
- 用行列式给出一元三次、四次方程根的解法.
- 吴佐慧廖军徐行忠刘合国
- 关键词：行列式
- 无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张被引量：1
- 2015年
- 设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ζG的挠子群.如果T的阶与ζG/(G'⊕T)的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G=S×F×T,其中S= 这里d_i都是正整数,满足d_1|d_2|…|d_r,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel群,T=Z_(e_1)⊕Z_(e_2)⊕…⊕Z_e_t,e_1>1,满足e_1|e_2|…|e_t,并且(d_1,e_t)=1.进一步,(d_1,d_2,…,d_T;s;e_1,e_2,…,e_t)是群G的同构不变量,即若群H也是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T_H是ζH的挠子群.如果T_H的阶与ζH/(H'⊕T_H)的挠子群的阶互索,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.显然,这个结果涵盖了有限生成Abel群的结构定理.
- 刘合国吴佐慧张继平徐行忠廖军
- 关键词：换位子群不变量
- 超特殊Z-群的自同构群
- 2017年
- 确定了超特殊Z-群的自同构群.设G是超特殊Z-群,即G={(1 α_1 α_2···α_n α_(n+1) 0 1 0···0 α_(n+2) ···0 0 0 ··· 0 α_2n 0 0 0··· 1 α_(2n+1) 0 0 0···1 α_(2n+1) 0 0 0···0 1)|α_j∈Z,j=1,2,3,...,2n+1}Aut_cG是AutG中平凡作用在ζG上的自同构形成的正规子群,则AutG=Aut_cG×Z_2,且1→Z···Z}2N→Aut_cG→Sp(2n,Z)→1是正合列.
- 王玉雷刘合国吴佐慧张继平
- 关键词：自同构群
- 一类中心循环的有限p-群的自同构群的研究
- 2016年
- 本文研究了一类中心循环的有限p-群G的自同构群.利用在G的导群上作用平凡的自同构以及环上的辛群和正交群,确定了G的自同构群的结构,这推广了Bornand的相应结果.
- 王玉雷刘合国吴佐慧
- 关键词：有限P-群辛空间自同构群
- Frattini子群循环的有限p-群中的非交换集和极大Abel子群
- 2016年
- 设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集和极大Abel子群的势.
- 王玉雷刘合国吴佐慧
- 关键词：有限P-群FRATTINI子群
- 自同构群阶为4p^2qr的有限群被引量：2
- 2011年
- 设G是有限群幂零群,给出了方程|Aut(G)|=4p2qr的全部解.其中p,q,r为任意不同的素数,且2
- 吴佐慧刘合国
- 关键词：幂零群自同构群群阶
- 一类行列式的插值解法被引量：3
- 2014年
- 应用Lagrange插值的思想给出一类典型行列式的统一解法.
- 吴佐慧刘合国
- 关键词：行列式代数余子式
