李修勇
- 作品数：13 被引量：57H指数：4
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- 一个变系数Huxley方程的自-BT和精确解
- 2007年
- 用齐次平衡原则导出了一个变系数Huxley方程的自-Bcklund变换(BT),利用BT获得了变系数Huxley方程的若干精确解。
- 李保安李修勇
- 关键词：齐次平衡原则精确解
- 弱Hopf代数wsl_q2的代数结构
- 2005年
- 将弱Hopf代数的一个特例弱量子群wslq2分解为Uq(sl2)和二元多项式代数的直和,从而将wslq2的表示归结为Uq(sl2)和二元多项式代数的表示。还研究了wslq2的限制表示,证明了wslq2(m,n)同构于Uq(m,n)和一个带关系的二元多项式代数的直和,从而将wslq2的限制表示归结为Uq(sl2)和一个带关系的二元多项式代数的表示。
- 李修勇程东明
- 关键词：弱HOPF代数
- Gerdjikov-Ivanov方程的精确解被引量：21
- 2008年
- 研究在量子场理论、弱非线性色散水波、非线性光学等领域中出现的Gerdjikov-Ivanov方程.对Gerdjikov-Ivanov方程的研究会导出具有高次非线性项的非线性数学物理方程.选取Liénard方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Gerdjikov-Ivanov方程,得到了该方程的包络孤立波解和包络正弦波解.
- 李向正李修勇赵丽英张金良
- 关键词：齐次平衡原则F展开法
- F展开法的发展和两个广义KdV方程的孤立波解被引量：9
- 2006年
- 对求解非线性方程的F展开法进行了综述,揭示了方法的内在本质,指出了F展开法可能的发展方向,并结合F展开法的最新进展,给出了一个辅助常微分方程,借助它可求解具有高次非线性项的非线性偏微分方程。作为实例,用其得到了两个具有高次非线性项的广义KdV方程的孤立波解,与已有文献相比较,这种方法更简练,结果更具有一般性。对于类似的方程同样可以用此方法求其解。
- 李向正李修勇
- 关键词：F展开法齐次平衡原则广义KDV方程孤立波解
- 含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的精确解被引量：3
- 2006年
- 利用F-展开法的思想(F是一阶四次常微分方程的一个解),将求含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的精确解转化为求一阶四次常微分方程的精确解。并利用一阶四次常微分方程的部分正精确解求得含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的一些精确解,包括钟状孤波解、扭状孤波解以及用三角函数表示的周期解。
- 李修勇王三良李保安
- 关键词：广义BBM方程齐次平衡原则F-展开法精确解
- 变形Boussinesq方程组的周期波解和孤立波解被引量：4
- 2004年
- 变形Boussinesq方程组是描述水波双向传播的数学模型。根据齐次平衡原则并利用F -展开法求出了该方程组丰富的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下 ,得到了该方程组的孤立波解和单周期波解。
- 李保安李修勇李晓燕王明亮
- 关键词：周期波解孤立波解水波椭圆函数F-展开法齐次平衡原则
- Lagrange乘数法的几何直观推导被引量：2
- 2004年
- 从几何上,直观地介绍求解一类条件极值问题的Lagrange乘数法,显得很形象、易于理解。另外,用Lagrange乘数法求出的解不一定是条件极值问题的极小值解。利用二阶导数给出了用Lagrange乘数法求出的解是条件极值问题的极小值解的一个充分条件。用该条件判别,比用已有的方法判别简单易行。
- 刘三明李修勇
- 关键词：LAGRANGE乘数法极小值二阶导数条件极值问题
- mKdV方程的精确解被引量：13
- 2004年
- 对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。
- 李修勇秦青李保安李向正
- 关键词：MKDV方程精确解非线性数学物理方程F-展开法JACOBI椭圆函数
- 非线性色散K(n+1,n+1)方程的精确解被引量：2
- 2007年
- 利用一阶辅助微分方程方法和齐次平衡原则,求出了非线性色散K(n+1,n+1)方程的若干含参数的精确行波解。
- 李修勇李保安李向正
- 关键词：齐次平衡原则精确解
- 两个辅助常微分方程及其在求非线性发展方程精确解中的应用
- 本文介绍了二个辅助常微分方程及其精确解,借助于这两个辅助常微分方程,讨论了一组非线性发展方程的精确求解问题。首先利用齐次平衡原则,借助于扩展F—展开法和投影Riccati方程组求解第一个辅助常微分方程——二阶三次常微分方...
- 李修勇
- 关键词：非线性发展方程齐次平衡原则F-展开法精确解
- 文献传递
