王海红
- 作品数：15 被引量：60H指数：4
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- 抛物型积分微分方程各向异性非协调有限元分析被引量：13
- 2009年
- 各向异性有限元方法的显著的优点之一就是可以用较少的自由度得到与传统有限元正则剖分时同样的估计结果。然而,在这种情况下,Sobolev空间上的Bramble-Hilbert引理在插值误差分析中不能直接应用,而且对于非协调元来说其传统边界估计技巧也不再适用。本文证明了一个非协调单元具有各向异性特征,并将它应用到研究抛物积分微分方程半离散格式下的Galerkin逼近。利用单元的特殊性,验证了Ritz-Volterra投影与有限元插值是相同的。在解适当光滑时,通过引入一些新的技巧,得到了与传统方法相同的收敛误差估计和超逼近性质。最后,通过构造适当的插值后处理算子,得到了各向异性网格下的整体超收敛结果。该文的结果对进一步探索和设计数值的自适应算法是有帮助的。
- 石东洋王海红
- 关键词：抛物型积分微分方程各向异性非协调元
- 一类非线性双曲型方程的非协调有限元方法被引量：1
- 2012年
- 研究了一类非线性双曲型方程的非协调有限元方法,在不需要传统的Ritz投影的情况下,得到了半离散格式下的误差估计及超收敛结果.
- 王海红石东洋
- 关键词：非协调有限元非线性双曲方程半离散超收敛
- 双曲型积分微分方程一个新H^1-Galerkin混合元格式被引量：23
- 2009年
- 在半离散格式下,本文针对一类双曲型积分微分方程,研究了一个新的H1-Galerkin混合有限元方法。该方法不需要满足离散的LBB条件,而且网格剖分不需要满足正则性条件。利用单元的特殊性质,在不需要使用Rita-Volterra投影,而是直接使用插值的情况下,得到了与传统混合有限元方法相同的误差估计,并且得到了超逼近性质。最后,通过使用插值后处理技巧,还得到了相应的超收敛结果。
- 石东洋王海红
- 关键词：双曲积分微分方程
- Sobolev方程各向异性矩形非协调有限元分析被引量：11
- 2008年
- 研究了Sobolev方程的各向异性矩形非协调有限元方法.在半离散和全离散格式下,得到了与传统协调有限元方法相同的最优误差估计和超逼近性质.进一步地利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果.最后的数值结果表明了理论分析的正确性.
- 石东洋王海红郭城
- 关键词：非协调元各向异性SOBOLEV方程超收敛
- 关于大学数学学习中存在的问题及分析被引量：1
- 2016年
- 本文结合大学数学教学中存在的问题，从课堂教学、数学教师、教材及教学方法等方面，分析了对当前存在问题改进的方法。
- 郭城王海红
- 关键词：大学数学
- 双曲型积分微分方程的非协调任意四边形H^1-Galerkin混合有限元方法被引量：1
- 2012年
- 针对双曲型积分微分方程问题,研究了非协调任意四边形H1-Galerkin混合有限元方法.在半离散格式下,利用所选单元本身的特点,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下得到了与传统协调混合有限元方法相同的误差估计.
- 王海红郭城
- 关键词：非协调有限元双曲型积分微分方程
- 非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元法被引量：2
- 2013年
- 研究了·类对流占优非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元方法.分别给出了Euler-EFDSD和Crank-Nicolson-EFDSD格式的最优误差估计,从而发展和完善了以往文献的结果.
- 石东洋王海红
- 英语间接回指的转喻研究
- 回指是一种语言现象，指的是一种语言表达式用于指代同一篇章中的另一个语言表达式所表达的意义和事物，同时另一个表达式通常是上文已出现过的，或者是下文出现的(许余龙，2004)。前一个表达式称为回指语(anaphor)，而后者...
- 王海红
- 关键词：间接回指认知转喻语言表达英语教学
- 一类双曲方程的混合有限元方法
- 2012年
- 研究了一类双曲方程的H1-Galerkin混合有限元方法问题,根据单元的特点,得到了和传统的混合元相同的最优估计以及超收敛结果,并采用插值后处理算子技巧得到了整体超收敛.
- 王海红郭城
- 关键词：双曲方程超收敛
- 拟线性抛物问题的非协调H^1-Galerkin扩展混合有限元方法被引量：1
- 2013年
- 抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展混合有限元方法.该方法利用真解的插值,不需要利用投影,从而得到有限元解的存在唯一性和格式的稳定性,以及和以往协调元相同的误差估计.
- 石东洋郭城王海红
- 关键词：非协调有限元拟线性抛物方程
