周钢
- 作品数：26 被引量：75H指数：6
- 供职机构：上海交通大学理学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金教育部科学技术研究重点项目上海第二工业大学校基金更多>>
- 相关领域：理学医药卫生自动化与计算机技术动力工程及工程热物理更多>>
- 辛算法的纠飘研究被引量：4
- 2013年
- 辛算法较RK(Runge-Kutta)方法,保持辛结构不变或保持哈密顿系统规律性不变是突出的优点,但点态数值精度并不理想.推导出了三阶、四阶辛算法的漂移量计算公式,通过补偿漂移量就能提高点态数值精度,既保辛结构又保证点态数值高精度,适合于工程应用.建立了分数步对称辛算法(即FSJS算法)的纠漂公式,制定了漂移的约束标准.相关算例的数值结果表明:三阶FSJS算法漂移量最小,点态数值精度更高.
- 刘晓梅周钢王永泓孙薇荣
- 关键词：辛算法RUNGE-KUTTA法相位漂移哈密顿函数
- 齐次扩容精细算法被引量：29
- 2001年
- 钟万勰院士创立的线性定常系统的精细算法 HPD具有非常重要的工程实用价值。对于非齐次线性定常系统 ,钟构造了在一个积分步长τ内将激励项线性化的处理方法 L HPD。 L in[3] 等通过Fourier级数展开和寻找有解析形式的特解的方法 ,构造了 HPD- F算法。这两种算法有一个共同点 ,即算法的实现需要求解系统矩阵及相关矩阵的逆矩阵 ,数学上 ,也即隐含要求系统的矩阵及其相关矩阵非奇异。这样 ,就产生以下两个问题 :1.当系统矩阵及其相关矩阵奇异时 ,如何设计这类动力响应问题的精细格式 ?2 .算法的实现 ,需要设计高精度的矩阵求逆算法 ,而矩阵求逆的工作量是很大的。本文借助齐次扩容技巧 ,设计了求解非齐次线性定常系统的一类新的精细算法——齐次扩容精细算法 HHPD。该算法不涉及矩阵求逆运算 ,有效地解决了上述两个问题 ,并且具有设计合理、易于实现等特点。本文最后就几个典型算例 ,应用齐次扩容精细算法求解 ,与文献相比 ,数值结果更为理想。
- 王跃先周钢陈军阮雪榆
- 关键词：齐次扩容精细算法
- 基于Chebyshev多项式函数系的齐次扩容精细算法被引量：6
- 2006年
- 基于Chebyshev多项式函数系的特点,设计了求解非齐次线性自治系统的一种新的精细算法———基于Chebyshev正交多项式系的齐次扩容精细算法(HHPDC)。这一算法不仅避免了HPD-F算法中的矩阵求逆,还克服了HHPDF算法中对右端激励的周期性要求,从而适合于任意形式的右端激励;不仅计算量小、设计合理,还易于推广和实现。理论与算例表明,HHPD-C算法十分有效。
- 付召华周钢罗顺刘晓梅
- 关键词：齐次扩容精细算法
- 一种基于Taylor级数的齐次扩容精细算法被引量：19
- 2001年
- 借助齐次扩容技巧及 Taylor级数 ,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法——基于 Taylor级数的齐次扩容精细算法 (HHPD- T) .该算法有效地解决了 HPD- F算法中涉及矩阵求逆的问题 ,因而计算量小 ,同时具有设计合理、易于推广、易于实现等特点 .两个典型算例表明 ,应用 HHPD- T求解 ,数值结果更为理想 .
- 周钢王跃先贾国庆陈军
- 关键词：齐次扩容精细算法TAYLOR级数
- 分布参数系统辨识的小波谱方法被引量：2
- 2001年
- 本文克服了用不完全可微的小波函数进行导数变换和乘积变换的困难，构造了用于处理分布参数系统问题的小波谱方法，该方法具有良好的收敛性和乘法自适应性，基于该谱方法，文中讨论了分布参数系统的辨识问题，提出了分布参数系统辨识的小波谱方法，算例分析表明了该方法的有效性。
- 杨然周钢许晓鸣
- 关键词：分布参数系统参数辨识小波分析谱方法
- 基于哈密顿体系的平面无限解析元被引量：1
- 2003年
- 在有限元法中,无限域的问题不便于处理求解· 但无限域往往可以由规则的无限外域再加上有限的局部域组成· 将无限域问题中的有限局部域用有限元法处理,在规则的无限外域中建立极坐标系,将规则无限域问题导向哈密顿体系,利用本征向量展开的方法,推导出一种新的半解析无限解析元,其刚度阵是精确的· 该单元可用常规方法作为一个超级有限单元与有限的局部域连接· 数值计算结果表明,该单元具有精度高,应用方便。
- 孙雁周钢刘正兴
- 关键词：无限域无限元哈密顿体系有限元
- 基于生物统计学原则的唐氏综合征产前筛查质量控制和评价被引量：7
- 2016年
- 唐氏综合征(Down Syndrome,DS)产前筛查不仅涉及标志物生化检测过程,还涉及生物统计学数据处理过程。本文旨在介绍DS筛查生物统计学基本概念,以及基于生物统计学原则的质量控制和评价方法,帮助建立全程覆盖的DS筛查质量控制和评价体系,促进DS筛查质量进一步提高。
- 陶炯刘晓梅周钢程蔚蔚
- 关键词：唐氏综合征产前筛查生物统计
- 哈密顿体系下燃气轮机动态过程的理论和应用研究被引量：1
- 2011年
- 本文将燃气轮机动态过程问题从牛顿力学体系框架向哈密顿体系推进与转化。文中按哈密顿原理建立了一套新的形式完整的燃气轮机动态数学模型,该模型适用于由对偶变量组成的辛几何空间中用辛算法求解。研究中首次揭示出了(动态过程中)对偶变量之间的内在联系,挖掘出传统方法无法认识到的动态规律(能量守恒的新规律),并进而可辐射到其它热力系统。本成果为燃气轮机热力系统从牛顿体系向哈密顿体系的更新换代做出基础性贡献,哈密顿新体系的提出将使我国热力系统动态学的理论和实践提到一个新的高度。
- 王永泓翁史烈周钢孙薇荣刘晓梅
- 关键词：哈密顿原理能量守恒辛几何算法
- 具有任意激励的非齐次线性自治系统的齐次扩容精细算法被引量：2
- 2006年
- 基于第二类Chebyshev多项式函数系的特点与齐次扩容技巧,设计了求解非齐次线性自治系统的一种新的长效精细算法(HHPD CS).其不仅避免了HPD F算法中的矩阵求逆,还克服了HH-PD F算法中对右端激励的周期性要求,从而适合于任意形式的右端激励.理论与算例表明,长效HHPD CS算法十分有效,不仅计算量比R K算法小许多,而且数值稳定、计算精度高、设计合理,易于推广和实现.
- 王龙周钢
- 关键词：第二类CHEBYSHEV多项式齐次扩容精细算法
- 区间精细算法与长效精细算法的对比研究
- 2007年
- 如何应用精细算法求解非齐次或非线性问题是计算力学中的热点问题,通常采用区间精细算法,但这一方法的精细传递矩阵与t步长的区间有关,计算量很大.能否设计出"一次计算,终生使用"的长效精细算法是一个倍受关注的问题,尤其是针对非线性的情况.以Burgers方程为模型设计出一种能解决二次非线性困难的长效精细算法.这类技巧不难推广至一般的二次非线性PDE(偏微分方程),且有广泛的应用,还建立了相应算法的基础理论与误差分析.两个算例表明,计算结果十分令人满意.
- 刘晓梅周钢宋效林
