刘晓梅
- 作品数：13 被引量：21H指数：4
- 供职机构：上海第二工业大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金教育部科学技术研究重点项目上海第二工业大学校基金更多>>
- 相关领域：理学动力工程及工程热物理医药卫生自然科学总论更多>>
- 辛算法的纠飘研究被引量：5
- 2013年
- 辛算法较RK(Runge-Kutta)方法,保持辛结构不变或保持哈密顿系统规律性不变是突出的优点,但点态数值精度并不理想.推导出了三阶、四阶辛算法的漂移量计算公式,通过补偿漂移量就能提高点态数值精度,既保辛结构又保证点态数值高精度,适合于工程应用.建立了分数步对称辛算法(即FSJS算法)的纠漂公式,制定了漂移的约束标准.相关算例的数值结果表明:三阶FSJS算法漂移量最小,点态数值精度更高.
- 刘晓梅周钢王永泓孙薇荣
- 关键词：辛算法RUNGE-KUTTA法相位漂移哈密顿函数
- 基于生物统计学原则的唐氏综合征产前筛查质量控制和评价被引量：7
- 2016年
- 唐氏综合征(Down Syndrome,DS)产前筛查不仅涉及标志物生化检测过程,还涉及生物统计学数据处理过程。本文旨在介绍DS筛查生物统计学基本概念,以及基于生物统计学原则的质量控制和评价方法,帮助建立全程覆盖的DS筛查质量控制和评价体系,促进DS筛查质量进一步提高。
- 陶炯刘晓梅周钢程蔚蔚
- 关键词：唐氏综合征产前筛查生物统计
- 哈密顿体系下燃气轮机动态过程的理论和应用研究被引量：1
- 2011年
- 本文将燃气轮机动态过程问题从牛顿力学体系框架向哈密顿体系推进与转化。文中按哈密顿原理建立了一套新的形式完整的燃气轮机动态数学模型,该模型适用于由对偶变量组成的辛几何空间中用辛算法求解。研究中首次揭示出了(动态过程中)对偶变量之间的内在联系,挖掘出传统方法无法认识到的动态规律(能量守恒的新规律),并进而可辐射到其它热力系统。本成果为燃气轮机热力系统从牛顿体系向哈密顿体系的更新换代做出基础性贡献,哈密顿新体系的提出将使我国热力系统动态学的理论和实践提到一个新的高度。
- 王永泓翁史烈周钢孙薇荣刘晓梅
- 关键词：哈密顿原理能量守恒辛几何算法
- 燃气轮机动态过程辛几何算法研究
- 本文是燃气轮机动态过程和计算数学前沿“辛（几何）算法”相结合的一篇论文，属于跨学科研究的成果。 燃气轮机在输送、发电等方面都担负着举足轻重的角色，已成为我国21世纪“国防与能源安全和保持工业竞争能力”的战略性重要产业。...
- 刘晓梅
- 关键词：燃气轮机动态过程辛几何算法相位误差
- 区间精细算法与长效精细算法的对比研究
- 2007年
- 如何应用精细算法求解非齐次或非线性问题是计算力学中的热点问题,通常采用区间精细算法,但这一方法的精细传递矩阵与t步长的区间有关,计算量很大.能否设计出"一次计算,终生使用"的长效精细算法是一个倍受关注的问题,尤其是针对非线性的情况.以Burgers方程为模型设计出一种能解决二次非线性困难的长效精细算法.这类技巧不难推广至一般的二次非线性PDE(偏微分方程),且有广泛的应用,还建立了相应算法的基础理论与误差分析.两个算例表明,计算结果十分令人满意.
- 刘晓梅周钢宋效林
- 辛算法相位误差特性被引量：1
- 2015年
- 与Runge-Kutta(RK)方法相比,辛算法具有保持相空间辛结构不变或保哈密顿函数不变的突出优点。但是,在时域上,同阶的辛算法与Runge-Kutta法具有相同的数值精度,即辛算法在计算过程中也存在相位误差,导致解的数值精度不高。为了提高辛算法在时域上解的精度,首先根据哈密顿函数的特点将哈密顿系统归结为2种类型,然后建立了不同类型下辛算法的相位误差公式,归纳出各类相位漂移的特点,进而提出了一种适当的纠漂方法,使得辛算法在时域上获得了很高的数值精度。相关算例的数值结果验证了纠漂理论的有效性和可靠性。
- 刘晓梅王瑞平
- 关键词：相位误差哈密顿系统
- 半定奇异系统的降阶精细积分算法
- 2008年
- 大量动力学问题的数学模型都可以归结为半定奇异系统.针对这一系统,根据结构力学的观点,处理冗余项,建立了降阶直接精细算法,并进行相应的理论分析.数值算例表明,此算法十分有效、可行;计算量也比直接精细算法大大减少;数值结果令人满意.
- 宋效林周钢刘晓梅
- 关键词：半正定矩阵
- 精细辛有限元方法及其相位误差研究被引量：4
- 2016年
- 哈密顿系统是一类重要的动力系统,针对哈密顿系统,设计出多类辛方法:SRK、SPRK、辛多步法、生成函数法等.长久以来数值方法在求解哈密顿系统过程中辛特性和保能量特性不能得到同时满足,近年来提出的有限元方法,对于线性系统具有保辛和保能量的优良特性.但是,以上方法都存在相位漂移(轨道偏离)现象,长时间仿真,计算效果会大打折扣.提出精细辛有限元方法 (HPD-FEM)求解哈密顿系统,该方法继承时间有限元方法求解哈密顿系统所具有的保哈密顿系统的辛结构和哈密顿函数守恒性的优良特性,同时,通过精细化时间步长极大地减小了时间有限元方法的相位误差.HPD-FEM相较与针对相位误差专门设计的计算格式FSJS、RKN以及SRPK方法具有更好的纠正效果,几乎达到机器精度,误差为O(10-13),同时,HPD-FEM克服了FSJS、RKN和SPRK方法不能保证哈密顿函数守恒的缺点.对于高低混频系统和刚性系统,常规算法很难在较大步长下,同时实现对高低频精确仿真,HPD-FEM通过精细计算时间步长,在大步长情况下,实现高低混频的精确仿真.HPD-FEM方法在计算过程中精细方法没有额外增加计算量,计算效率高.数值结果显示本文提出的方法切实有效.
- 朱帅周钢刘晓梅翁史烈
- 关键词：哈密顿系统辛算法相位误差精细积分
- 基于Chebyshev多项式函数系的齐次扩容精细算法被引量：6
- 2006年
- 基于Chebyshev多项式函数系的特点,设计了求解非齐次线性自治系统的一种新的精细算法———基于Chebyshev正交多项式系的齐次扩容精细算法(HHPDC)。这一算法不仅避免了HPD-F算法中的矩阵求逆,还克服了HHPDF算法中对右端激励的周期性要求,从而适合于任意形式的右端激励;不仅计算量小、设计合理,还易于推广和实现。理论与算例表明,HHPD-C算法十分有效。
- 付召华周钢罗顺刘晓梅
- 关键词：齐次扩容精细算法
- 最优多项式时变参数离散灰色模型及应用被引量：1
- 2022年
- 针对复杂的非线性小样本序列,文章在离散GM(1,1)模型基础上引入多项式时间项构造了多项式时变参数离散灰色模型(PDGM(1,1)模型),证明了该模型的白指数规律、多项式规律重合性和伸缩变换一致性,优化了该模型的迭代基值。并且通过在PDGM(1,1)模型的发展系数和灰作用量中选取多个不同的多项式时间项,构造了一系列PDGM(1,1)模型,根据MAPE最小原则建立了最优多项式时变参数离散灰色模型。实例建模的结果表明该模型具有较高的模拟和预测精度。
- 刘晓梅周钢邱洋青
- 关键词：时变参数灰色预测
