邓定文
- 作品数：13 被引量：13H指数：3
- 供职机构：南昌航空大学数学与信息科学学院更多>>
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- 求解二维Fisher-KPP方程的一类保正保界差分格式及其Richardson外推法被引量：2
- 2022年
- 本文研究求解二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的一类保正保界差分格式,运用能量分析法证明了当网格比满足R_(x)+R_(y)+[bτ(p-1)]/2≤1/2时差分解具有一系列数学性质,包括保正性、保界性和单调性,且在无穷范数意义下有O(τ+h_(x)^(2)+h_(y)^(2))的收敛阶.然后通过发展Richardson外推法得到收敛阶为O(τ+h_(x)^(4)+h_(y)^(4))的外推解.最后数值实验表明数值结果与理论结果相吻合.值得提及的是在运用本文构造的Richardson外推法时对时空网格比没有增加更严格的条件。
- 邓定文赵紫琳
- 关键词：收敛性
- 非线性延迟波动方程的两类差分格式被引量：5
- 2020年
- 本文对一类非线性延迟波动方程建立了两类显式差分格式。运用能量法,证明了在最大模意义下它们在时、空方向上均有二阶收敛率。数值结果验证了算法的精度和有效性。
- 陈景良邓定文
- 关键词：收敛性
- 非线性波动方程组的Richardson外推法
- 本报告主要讨论了非线性波动方程组的Richardson 外推法及其收敛性。首先，运用紧致差分方法分别离散时间导数和空间导数，并引入合理的分裂项，对非线性波动方程组构造ADI 紧致差分法。
- 邓定文
- 关键词：RICHARDSON外推法最大模估计收敛性
- 一类非线性发展方程的一种有效的高阶算法
- 本文对一类二维和三维非线性发展方程做数值逼近分析研究。第一章，我们介绍了论文中需要用到的一些预备知识。第二章，我们运用二阶导数的紧致型有限差分格式和差分算子逼近分裂方法对二维非线性发展方程构造新的有限差分格式。它在时间和...
- 邓定文
- 关键词：非线性发展方程紧致差分格式
- 文献传递
- 一类线性发展方程的交替紧致差分格式被引量：1
- 2010年
- 文章给出求解一类线性发展方程的交替方向紧致差分格式并运用能量法证明它是无条件稳定的。Richardson外推法使时间方向上有四阶精度,数值结果表明新算法的高精度和有效性。
- 邓定文
- 关键词：紧致差分格式RICHARDSON外推法稳定性
- 一维电磁波方程的四阶紧致差分格式被引量：3
- 2012年
- 本文建立求解一维电磁波方程的四阶紧致差分格式,运用von Neumann法给出方法的稳定条件.运用能量法证明格式的收敛性.最后,数值例子验证了格式的有效性.
- 邓定文
- 关键词：紧致差分格式稳定性收敛性
- 一维非线性耦合波动方程组的显式差分格式被引量：3
- 2020年
- 通过运用显式差分格式对一维非线性耦合波动方程组进行数值模拟计算,并用能量分析法进行了收敛性分析,证明了它在无穷范数意义下,具有O(τ2+h2)的收敛阶。利用Richardson外推法,获得了O(τ4+h4)的外推解。最后,数值结果验证了由该显式差分法算得的数值解在时、空方向上均有二阶收敛率;它具有耗时少和计算简便等优势。该研究成果对非线性耦合波动组的高性能数值算法及其理论研究具有借鉴意义。
- 吴强邓定文
- 关键词：收敛性
- 二维时滞Fisher方程的保非负性和保最大值原理的加权有限差分法
- 2025年
- 本文主要研究了求解时滞Fisher方程的一类保非负性有限差分法和一类保最大值原理的有限差分法.首先,利用一类加权差分公式和显式欧拉方法分别离散扩散项和一阶时间导数,从而对时滞Fisher方程构造了一类保非负性的差分格式.其次,运用截断技术校正由保非负性差分格式算得的数值解,从而得到了一类满足最大值原理的数值方法.然后,利用数值解和精确解的非负性和有界性,得到了它们在最大范数意义下的误差估计和稳定性.数值结果验证了理论结果的正确性和方法的有效性.
- 胡梦婷邓定文
- 关键词：有限差分法
- 一维Fisher-KPP方程的高阶显式Richardson外推法
- 2022年
- 通过研究一维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的显式差分格式,并运用能量分析法证明了当r=αr/h^(2)≤1/2时差分格式的解是有界的,且在无穷范数意义下有O(τ+h^(2))的收敛阶。然后发展了三种外Richardson推法,分别得到收敛阶为O(τ^(2)+h^(2)),O(τ+h^(4))和O(τ^(2)+h^(4))的外推解。数值实验表明,数值结果与理论结果是吻合的。
- 赵紫琳邓定文
- 关键词：显式差分格式有界性RICHARDSON外推法
- 求解非线性时滞双曲型偏微分方程的紧致差分方法及Richardson外推算法被引量：1
- 2013年
- 本文构造了一类求解非线性时滞双曲型偏微分方程的紧致差分格式,获得了该差分格式的唯一可解性,收敛性和无条件稳定性,收敛阶为O(Γ~2+h^4),并进一步对时间方向进行Richardson外推,使得收敛阶达到了O(Γ~4+h^4).数值实验表明了算法的精度和有效性.
- 张启峰张诚坚邓定文
- 关键词：紧致差分格式唯一性RICHARDSON外推
