张启峰
- 作品数：10 被引量：2H指数：1
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- 二阶线性齐次常微分方程与方程组求解的类比法
- 2022年
- 将类比法应用于二阶线性齐次常系数常微分方程和常微分方程组的解析求解.分别基于特征函数法和降阶法给出其形式解,然后详细证明了两类形式解的等价性;本文为大学数学的常微分方程类比法教学提供了一个成功的案例.
- 张启峰徐定华徐映红
- 关键词：特征函数法降阶法
- 一道2023年数学考研解答题的一题多解
- 2024年
- 本文对2023年一道考研解答题提供了多种求解方法,并给出了易错解法的分析,帮助学生加强四个微分中值定理的应用,提升学生的综合创新思维能力.
- 程秀俊陈琦琼陈涌张启峰
- 关键词：一题多解微分中值定理
- 求解波动方程的时空四阶算法
- 2019年
- 针对一类二阶线性波动方程,首先根据时空紧算子构造了一类新的紧差分格式,证明了差分格式解的存在性和唯一性;其次,利用Fourier分析法得到建立的紧差分格式的条件稳定性;再次,利用Lax定理和相容性条件证明数值格式的收敛性,收敛阶在L~∞范数下为O(τ~4+h^4)。数值计算的结果验证了理论结果。
- 林晓嫚张启峰徐映红
- 关键词：可解性收敛性稳定性
- 几类时滞偏微分方程的紧致差分法
- 由于时滞现象的存在,时滞偏微分方程模型有着广泛的应用背景,如生物,化学,工程控制,神经网络等领域.而时滞项的加入,使得这些方程的理论解往往很难获得,即便很简单的线性时滞偏微分方程,能够获得理论解的也是屈指可数.因而数值求...
- 张启峰
- 关键词：时滞偏微分方程紧致差分格式稳定性收敛性RICHARDSON外推
- 文献传递
- 一类延迟对流反应扩散方程的紧致差分方法
- 我们研究了一类常系数延迟对流反应扩散方程数值解。首先通过一类指数变换，将延迟对流反应扩散方程转化为延迟反应扩散方程。我们对转换后的方程进行数值离散并证明了离散格式的收敛性和稳定性，其中收敛阶为O(T2+h4)。数值算例验...
- 张启峰
- 由重积分的坐标变换透视微元法
- 2020年
- 本文针对极坐标、柱坐标和球坐标给出相应的微元和坐标变换公式,并分析不同微元的本质.
- 张启峰
- 关键词：微元法体积元重积分
- 离散和连续型嵌入定理的注记
- 2018年
- 针对偏微分方程数值解教材中的离散型和连续性嵌入定理,本文首先给出了一个经典的证明方法,然后分别给出了一种新的证明方法,该证明对偏微分方程数值解的教学和科研工作有一定的意义.
- 蔡炯坚张启峰徐映红
- 关键词：嵌入定理偏微分方程数值解连续型离散型
- 求解非线性时滞双曲型偏微分方程的紧致差分方法及Richardson外推算法被引量：1
- 2013年
- 本文构造了一类求解非线性时滞双曲型偏微分方程的紧致差分格式,获得了该差分格式的唯一可解性,收敛性和无条件稳定性,收敛阶为O(Γ~2+h^4),并进一步对时间方向进行Richardson外推,使得收敛阶达到了O(Γ~4+h^4).数值实验表明了算法的精度和有效性.
- 张启峰张诚坚邓定文
- 关键词：紧致差分格式唯一性RICHARDSON外推
- 求解非线性时滞脉冲双曲微分方程的隐式差分格式
- 2014年
- 构造了一类求解非线性时滞脉冲双曲型偏微分方程的隐式差分格式.在一定条件下,获得了该差分格式的唯一可解性、收敛性和无条件稳定性,且空间和时间均二阶精度.最后,数值实验表明了所得格式的精度和有效性.
- 张启峰徐定华
- 关键词：隐式差分格式唯一可解性收敛性
