徐映红
- 作品数：17 被引量：82H指数：3
- 供职机构：浙江理工大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金浙江省自然科学基金浙江省教育厅科研计划更多>>
- 相关领域：理学轻工技术与工程文化科学化学工程更多>>
- 提高班拔尖创新人才数学建模能力培养问题探索被引量：1
- 2012年
- 本文根据对浙江理工大学启新学院多年高等数学的教学实践,提出了不仅课程教学内容的程度比一般课程更深、更难、要求更高,而且以培养学生的数学建模能力为主线,一届学生可以带上几年的模式,通过数学、经济学、计算机等学科交叉核心课程的问题教学培养学生多角度、多维度的发现和思考问题,为培养拔尖创新人才作了有益的探索。
- 骆桦徐映红
- 关键词：拔尖创新人才高等数学数学建模
- 求解低温下纺织材料热湿传递模型的有限体积法被引量：1
- 2021年
- 针对一类已有的纺织材料热湿传递模型,提出了求解该模型的有限体积法,证明了解的存在唯一性、稳定性及收敛性。首先,给出了低温条件下单层纺织材料热湿传递数学模型,该模型为一个线性偏微分方程组,其边界条件为第三类边界条件。然后,构造了该模型求解的有限体积格式,在证明其数值解的存在唯一性的基础上,利用Gronwall不等式从理论上证明了该数值解的稳定性及在L2范数下的一阶收敛性。最后,以涤纶织物为例进行了数值实验,发现计算结果与理论分析一致,有限体积法相比有限差分法计算收敛速度快。
- 朱佳佳徐映红
- 关键词：有限体积法GRONWALL不等式收敛性稳定性
- 基于热湿耦合模型的三层多孔织物厚度决定反问题被引量：5
- 2017年
- 在耦合的热湿传递数学模型基础上,提出了一类三层多孔织物厚度决定反问题。首先给出了完整的三层多孔织物热湿传递数学模型,使用有限差分法求解该模型,并分析了差分格式解的唯一性;其次以该热湿传递模型为基础,根据低温环境下保暖性设计要求,提出了三层多孔织物厚度决定反问题;最后利用遗传算法进行数值求解,通过Matlab进行数值模拟,数值结果验证了算法的有效性。
- 潘启天徐映红徐定华
- 关键词：热湿传递唯一性反问题数值模拟
- 求解单层织物热湿耦合模型正反问题的物理信息神经网络方法
- 2025年
- 针对织物热湿耦合模型难以解耦和反问题求解时间长的问题,提出了一种求解单层稳态织物热湿耦合传递模型正反问题的物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Networks,PINNs)方法。首先,给出了求解单层织物热湿传递方程正问题的PINNs方法,并采用数值实验验证了方法的有效性。其次,提出了基于热湿舒适性的厚度参数决定反问题,并使用PINNs方法进行求解。数值实验结果显示,PINNs方法在求解参数决定反问题时,仅需5 min即可预测出概率函数,相比于微分方程数值求解和粒子群结合方法,求解效率提高了25倍,展现出显著的优越性和应用潜力。
- 蔡启凡徐映红
- 关键词：神经网络
- 应用三层热防护服热传递改进模型的皮肤烧伤度预测被引量：63
- 2018年
- 针对人体持续暴露在闪火环境中烧伤时间及热防护服参数对防护性能的影响情况,利用建模与模拟的方法预测达到各级烧伤的最长安全工作时间。首先,对包含外壳、防水层和隔热层的3层防火材料、皮肤及三者间的空气层组成的系统,给出了系统各层热传递微分方程以及初边值条件,改进了已有的高温条件下多层热防护服的热传递模型。接着,使用该模型计算出各固定接触面随时间变化的温度值,该计算结果与同等条件下已有模型一致,从而验证了模型的可靠性。最后,采用改进的模型预测达到一级、二级和三级烧伤所需的临界时间,分析了空气层和织物厚度对防护服防护性能的影响。研究发现,在闪火条件下,消防人员即使身穿热防护服也仅有十几秒的安全时间,且空气层和织物的厚度大小对防服性能的影响十分显著。
- 卢琳珍徐定华徐映红
- 关键词：热防护服热防护性能数值模拟
- 结合粒子群算法的一类双层纺织材料厚度设计反问题被引量：2
- 2013年
- 为给纺织材料的功能性设计提供理论支持和科学解释,基于低温环境下纺织材料热湿传递稳态模型,研究一类双层纺织材料厚度设计反问题。首先给出一个双层纺织材料热湿传递稳态模型及相应的边界条件,该模型是关于温度和湿度的耦合常微分方程组,通过解耦可化为两点初边值问题,并采用有限差分法求解;然后根据服装热湿舒适性要求,将纺织材料内层厚度看成一个未知量,提出了一类双层纺织材料厚度设计反问题,并将该反问题归结为一个具有最小二乘解的优化问题;最后采用粒子群算法求解该优化问题。结果表明,双层纺织材料厚度设计反问题是合理的,粒子群算法能有效地解决该反问题,该算法具有鲁棒性。
- 周远徐映红徐定华
- 关键词：纺织材料厚度设计反问题粒子群算法
- 二阶线性齐次常微分方程与方程组求解的类比法
- 2022年
- 将类比法应用于二阶线性齐次常系数常微分方程和常微分方程组的解析求解.分别基于特征函数法和降阶法给出其形式解,然后详细证明了两类形式解的等价性;本文为大学数学的常微分方程类比法教学提供了一个成功的案例.
- 张启峰徐定华徐映红
- 关键词：特征函数法降阶法
- 求解波动方程的时空四阶算法
- 2019年
- 针对一类二阶线性波动方程,首先根据时空紧算子构造了一类新的紧差分格式,证明了差分格式解的存在性和唯一性;其次,利用Fourier分析法得到建立的紧差分格式的条件稳定性;再次,利用Lax定理和相容性条件证明数值格式的收敛性,收敛阶在L~∞范数下为O(τ~4+h^4)。数值计算的结果验证了理论结果。
- 林晓嫚张启峰徐映红
- 关键词：可解性收敛性稳定性
- 沉淀法制备催化剂介尺度过程CA模型与数值模拟被引量：2
- 2019年
- 研究针对沉淀法制备Fe基催化剂过程中一次粒子到二次粒子介尺度行为,建立了元胞自动机(Cellular automaton,CA)模型并进行了数值模拟。针对介尺度过程,结合扩展DLVO理论(EDLVO),将范德华作用力、静电作用力和界面极性相互作用力的影响加以量化,并加入到元胞自动机的转移规则中,从而建立了沉淀法制备Fe基催化剂过程中纳米粒子聚集行为的元胞自动机模型。利用Java编程进行模拟,模拟结果与实验结果相近,表明CA模型有效。该研究可为催化剂制备中催化剂的结构(比表面积、孔结构)和表面晶体结构等性质研究提供理论指导。
- 赵倩雯徐映红徐定华
- 关键词：元胞自动机
- 融数学思想和应用的高等数学课程教学改革被引量：10
- 2012年
- 在分析当前高等数学课程教学现状和存在问题的基础上,提出了更新教学理念、优化教学内容、改革教学方法的思路与举措.通过实行"案例教学法、找错误教学法、可视化教学法、实验教学法以及讨论教学法",提高学生学习兴趣和分析问题、解决问题的能力.
- 徐映红徐定华
- 关键词：高等数学教学改革教学内容教学方法
