魏公明
- 作品数：30 被引量：14H指数：2
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- 拟线性方程解的存在性和不存在性
- 该文主要是用ODE方法和极小变分方法证明拟线性椭圆型方程径向解和非径向解的存在性,用先验估计方法证明拟线性抛物型方程整体解的不存在性,得到了一些关于拟线性方程的新结果.在第一章中,利用ODE方法,证明了一类散度型拟线性椭...
- 魏公明
- 关键词：拟线性椭圆型方程径向解
- 文献传递
- 一类半线性椭圆型方程解的可去奇点问题被引量：1
- 2013年
- 通过建立不同的实验函数以及所需要的截断函数,并运用椭圆型方程的正则性理论,研究了一类半线性椭圆型方程解的可去奇点问题.得到其半线性椭圆型方程分布意义下的解,与一个定义在RN中开子集上的局部Hlder连续函数几乎处处相等的结论.
- 张仕玉魏公明
- 关键词：椭圆型方程奇点截断函数
- 分数阶耦合非线性Schrdinger方程组的山路解被引量：2
- 2016年
- 该文研究一类非线性分数阶Schrdinger方程组Dirichlet问题非平凡解的存在性.所用主要工具是分数阶Sobolev空间上的山路引理.要点是证明PS条件及该方程组的山路解是非平凡的.
- 魏公明李青
- 关键词：山路引理
- 含Hardy-Sobolev临界指数的分数阶Kirchhoff型方程多重解的存在性
- 2021年
- 本文主要研究了一类Kirchhoff型临界分数阶椭圆方程:
- 李时雨魏公明
- 关键词：多重解NEHARI流形
- 一类耦合非线性schrodinger方程基态的存在性及其集中性质
- 本报告主要研究非线性光学理论中出现的一类耦合非线性schr6dinger方程组基态的存在性及h→0时基态的渐进性质，特别是集中性质。假设<,μi>,i=1,2,是正常数，v<,i>满足下列条件之一当条件(a)满足且β∈(...
- 魏公明
- 关键词：非线性SCHRODINGER方程集中紧性原理
- 文献传递网络资源链接
- 带有变号势函数和Hardy项的临界p-双调和方程弱解的存在性被引量：2
- 2022年
- 利用山路引理、集中紧性原理和Hardy不等式,研究了带有变号势函数和Hardy项的临界p-双调和方程弱解的存在性问题。首先验证了山路引理的几何条件,然后证明当0<μ<μ0,山路水平c<2/NS^(N/2p)-μ^p^(*)/(p^(*)-q)G时满足(PS)_(C)条件,最终证明了该类临界p-双调和方程至少存在一个非平凡弱解。
- 崔会敏魏公明
- 关键词：山路引理集中紧性原理弱解HARDY不等式
- 各项异性椭圆方程基本解的存在性
- 2016年
- 证明了右端可测的各项异性椭圆方程基本解的存在性,其中应用了各项异性Sobolev空间和Lebesgue空间.首先得到近似方程的解,然后通过对这些解的子列取极限,得到原方程的解.关键是要有一个近似函数空间以及近似方程的先验估计.最后运用Vitali定理证明了原方程基本解的存在性,推广和改进了已有方程.
- 吕小敏魏公明
- 关键词：弱解格林函数基本解
- 耦合Schrdinger和KdV方程组孤波解的存在性
- 2017年
- 主要研究了耦合的非线性Schrdinger和KdV方程孤波解的存在性.文章利用集中紧性原理找到预紧性的极小化序列,通过平移的方式来寻找方程组对应泛函在H^1(R)的极小值函数,从而得到原方程非平凡解的存在性.
- 吴阿丽魏公明
- 关键词：极小化序列集中紧性原理
- 耦合非线性Schrdinger方程组的Neumann问题
- 2009年
- 该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性.当相当于Planck常数的小参数趋于零时,该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近,并且能量集中在这些尖点处.另外,方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时,它们的尖点也相互吸引或排斥.
- 魏公明
- 关键词：NEHARI流形山路引理
- 具奇异非线性项p-Laplace方程Dirichlet问题解的存在唯一性被引量：1
- 2015年
- 针对p-Laplace方程拟线性及非线性项在边界上的奇异特征,运用弱比较原理、上下解方法得到了该方程解的存在唯一性,证明了一类奇异拟线性方程边值问题的解的存在性和唯一性.通过研究该问题的逼近问题的解的存在性,得到了该问题的解存在且唯一,并且逼近问题的解收敛于该类问题的解.此外,还研究了一类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,该类问题主要运用了上下解方法等得到了其解的存在性,并且通过证明其逼近问题解的存在性,得到了该类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,所得到的解是弱解.
- 陈雨彤魏公明
- 关键词：P-LAPLACE算子SOBOLEV空间弱解
