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五点八边图的完美T(G)-三元系: 2011年; 设G是K_n的子图.在G的每边外添加一点,将该边扩展为一个3长圈,且所添加的点两两不同,均异于G的诸顶点,这样得到的图形被记为T(G).如果3K_n的边恰好能够分拆成与T(G)同构的一些子图,则称这些子图构成一个n阶的T(G)-三元系.进而,若此分拆的全体内部边又恰构成K_n中全部边的一个分拆,则称这个T(G)-三元系是完美的.对于所有使得完美T(G)-三元系存在的正整数n的集合称为完美T(G)-三元系的存在谱.对于K_4的所有子图及K_5的7边以下子图G,其完美T(G)-三元系的存在性问题已经在一系列文章中被完全解决.本文将对不含孤立点的全部五点八边图G,确定完美T(G)-三元系的存在谱.; 侯英涛康庆德张艳丽

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张艳丽