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随机稳定，随机吸引和同异宿环分支: 本文主要研究带有可加噪声扰动的随机微分方程的稳定性问题，随机吸引子的存在性问题以及同异宿轨道分支问题．全文内容共分两部分．　　在第一部分，首先考虑了可失掉免疫力的随机SIRS模型和带有分布时滞的随机SIRS模型．在SIR...; 路秋英; 关键词：随机微分方程稳定性随机吸引子

三维反转系统中余维2和3的异维环分支被引量：1: 2014年; 研究了三维反转系统中具有2个鞍点的对称异维环分支问题.在此反转性意味着存在线性对合R,使得系统在R变换和时间逆向条件下仍保持不变.当R的不动点构成集合的维数dim Fix(R)=1时,我们研究了R-对称异维环,R-对称周期轨线,同宿环,重周期轨线和具有单参数族的无穷条周期轨线的存在性及它们的共存性.本文也明确得到了对称异维环的重同宿分支,且分支出的不可数无穷条周期轨道聚集在某条同宿轨道的小邻域内.进一步,作者也证明了相应的分支曲面及其存在区域.对于dim Fix(R)=2时的情形,本文得到了系统可分支出R-周期轨道和R-对称异宿环.; 邓桂丰张伟鹏路秋英

时滞群体竞技体育模型的稳定性与Hopf分支研究: 2016年; 提出了一种带有时间滞后作用的群体竞技体育模型,通过时滞微分方程理论及Hopf分支理论,研究时滞因素对群体竞技体育活动的影响。首先计算时滞微分方程的线性化系统,得到线性化系统特征方程根的分布情况,进而得到平衡点稳定性发生改变的条件及局部Hopf分支的存在性。利用Matlab软件在时滞的临界点附近对系统正平衡点的稳定性及Hopf分支产生的周期振动进行了数值模拟,验证了理论结果的可靠性。; 曾清娟马亚萍路秋英; 关键词：稳定性时滞 HOPF分支数值模拟

n阶时滞微分方程的正解(英文): 2007年; 研究n阶时滞微分方程的非线性特征值问题以及超线性的Semipositone问题,推广了以往的结果.主要结果的证明应用了Guo-Krasnoselskii不动点定理.; 路秋英朱德明; 关键词：正解锥不动点定理边界值问题

n阶时滞微分方程的正解: 本文考虑n阶时滞微分系统的非线性特征值问题以及相应的Semipositone问题正解的存在性。主要定理推广了以往文献的一些结果。给出了预备知识和几个预备定理，尤其是对n阶边界值问题的格林函数进行了仔细研究，给出了有关格林...; 路秋英; 关键词：时滞微分方程非线性特征值格林函数; 文献传递

高维空间中连接双曲鞍点的异宿环的稳定性: 2014年; 本文考虑任意有限维空间连接两个双曲鞍点的非扭曲异宿环的稳定性问题.在可定义Poincar′e映射的条件下,给出了异宿环在其部分邻域内是渐近稳定的判据,将3维系统鞍点异宿环的稳定性结果推广到了m+n+2维空间中的非扭曲的2-鞍点异宿环,其中m 0,n 0.通过在两个鞍点充分小邻域内,给出系统在适当的线性变换下的第一个规范型,接着采用将局部稳定流形和不稳定流形拉直的变换建立了第二个规范型.然后,在鞍点P1,P2的小邻域内适当选取两个异宿轨道的横截面,并分别分两部分来构造流映射.在鞍点P1,P2的小邻域内,本质上我们利用线性近似系统的流来构造奇异流映射的主部,而在鞍点的邻域外的异宿轨道的小管状邻域内,则用近似于一个非奇异矩阵的微分同胚来获得正则流映射.将四者复合即得到定义于P1小邻域内某横截面上的Poincar′e映射.最后,我们通过技巧性地估计向量的模,给出了在横截面上Poincar′e映射的初始点与首次回归点离异宿轨道与横截面交点的距离之比,由此得到关于非扭曲2-点异宿环的非常简洁的稳定性判据.; 刘潇路秋英邓桂丰; 关键词：高维系统异宿环稳定性 POINCARÉ映射

一类3维反转系统中的异维环分支: 2013年; 研究了一类3维反转系统中包含2个鞍点的对称异维环分支问题,且仅限于研究系统的线性对合R的不变集维数为1的情形.给出了R-对称异宿环与R-对称周期轨线存在和共存的条件,同时也得到了R-对称的重周期轨线存在性.其次,给出了异宿环、同宿轨线、重同宿轨线和单参数族周期轨线的存在性、唯一性和共存性等结论,并且发现不可数无穷条周期轨线聚集在某一同宿轨线的小邻域内.最后给出了相应的分支图.; 邓桂丰刘福窑路秋英张伟鹏

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路秋英