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高中数学“两个过程”合理性的教学设计--以“双曲线及其标准方程”数字化教学为例被引量：2: 2022年; 2019人教A版高中数学教材将“双曲线及其标准方程”设置在选择性必修第一册第三章“圆锥曲线的方程”第二节的第1课时。教材在第一节系统介绍了椭圆的标准方程和几何性质,用代数的方式进行推演,着重让学生体验用坐标法解决几何问题,建立起平面内点与有序数组之间的一一对应关系,增强将几何问题归结为代数问题的意识,也在部分例题中涉及了利用信息技术验证相关结果。; 王凯; 关键词：高中数学数字化教学圆锥曲线代数问题双曲线坐标法

基于“两个过程”合理性思考下的复习课设计一例被引量：1: 2020年; 我们都知道,数学学习不仅要"知其然",更要"知其所以然",我国著名数学教育家傅种孙先生还提出"知何由以知其所以然".人民教育出版社中数社多位参与教材编写的资深编辑在新教材使用培训时反复提及在教学过程中数学核心素养的渗透可以借助"两个过程"的合理性,即数学知识发生发展过程的合理性和学生思维过程的合理性[1].笔者觉得不仅新授课应该如此,复习课也需要有这样的理念,学生的数学能力方能拾阶而上,将数学核心素养落地生根.; 王凯王红权; 关键词：数学教育家思维过程复习课教材编写傅种孙

体现“两个过程”合理性的“概率的基本性质”教学设计: 2021年; 1.问题缘起2019人教A版教材把概率的基本性质设置在必修"第十章概率"的第一节.该节有四个课时:第1课时有限样本空间与随机事件:第2课时事件的关系和运算;第3课时古典概型;第4课时概率的基本性质.在第4课时之前,教材首次引入了样本点和样本空间的概念来定义随机事件的概率(课本仅研究了古典概型),在这个课时之后紧接着的内容是事件的相互独立性(1课时).; 王凯; 关键词：古典概型教学设计样本点

再谈基于“两个过程”合理性思考下的课堂教学设计——以“等式性质与不等式性质(第一课时)”为例: 2020年; 1.问题缘起在文[1]中,笔者指出我们的数学课堂教学应该尽可能将数学思维的发生和发展过程充分的暴露在学生面前,才能吸引学生积极参与知识的再创造和发展的过程.这是基于2019人教A版数学教材主编章建跃博士提出的在教学过程中数学核心素养的渗透可以借助"两个过程"的合理性的观点,即数学知识发生发展过程的合理性和学生思维过程的合理性的思考."两个过程"是新版教材的核心体现,重视数学对象的获得过程,注重数学与现实之间的联系,注重数学内在的前后逻辑,从现实或数学事实出发,让学生经历归纳、概括事物本质的过程,使学生学会数学的认识问题,这就是用数学的眼光观察世界,也就是落实数学抽象素养.; 王凯; 关键词：课堂教学设计数学抽象数学教材数学思维数学对象

“两个过程”合理性理念下的课堂教学设计——以“三角函数的概念”为例: 2021年; 1问题缘起2020年11月26日,笔者在参加杭州市某中学学术节的过程中听了两节“三角函数的概念”(2019版人教A版必修第一册5.2节)的同课异构课.第一节课上,A教师以教材给出的框架顺序展开教学,但课堂中学生明显不能很好地跟上教师的节奏来接受知识并给出相应的反馈,学习过程中认知和思维明显不能达到教师的要求,所以不能顺利按教师的引导问题链主动建构三角函数定义;第二节课上,B教师从初中的三角函数定义引出问题,但推广到任意角三角函数的时候,B教师用了一个内燃机传动原理示意图说明任意角三角函数值是随角的变化而变化的实数,这在模型处理上,对学生数学抽象能力的要求过高,即数学知识发生发展的过程欠合理,同样不能很好地切入三角函数概念的主题.; 王凯; 关键词：课堂教学设计三角函数数学抽象传动原理

基于“两个过程”合理性思考的微专题设计——以“三角函数中的控ω问题”为例: 2024年; 在“两个过程”合理性理念的指导下,将三角函数的图象与性质等基础知识设计为小练习问题链,并对问题链进行变形和拓展,通过“三角函数中控ω问题”的微专题设计,让学生自觉运用“一般观念”指导数学学习与探究活动,形成数学思维方式、发展理性思维能力,使学生在问题解决的过程中“学会学习”。; 王凯苏有生; 关键词：数学思维

再谈基于“两个过程”合理性理念下的教学设计——以“函数的奇偶性”的教学为例: 2024年; 1.问题缘起,2019人教A版教材把“函数的奇偶性”设置在必修“第三章函数的概念与性质”第二节的第三课时,第二节是“函数的基本性质”,教科书突出了“什么是函数的性质”、“如何研究函数性质”等体现数学基本思考方法的引导,其目的有二:一是使学生学会思考,培养学生的思维能力;二是让学生会将“性质”用精确的数学语言(字母、不等式、逻辑符号等)进行刻画.教科书为学生铺设了合适的认知台阶,使学生经历完整的学习过程,从而保证学生对函数性质判断规则的理解水平,并对“如何研究函数性质”有所感悟.“函数的奇偶性”这一课时是这部分内容的收官课,是再一次实践在“函数单调性”学习中形成的探究数学性质的一般观念,学生通过模仿、重复和运用,感悟“如何研究”、“如何发现”的方法论,使数学学习成为学生自己可以掌控的过程,让学生在“学习数学”中能自觉地在一般观念指导下进行,实现从“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的进阶,从而提升数学运算、直观想象等素养,提升学生的抽象思维水平.; 王凯顾建伟; 关键词：函数性质数学语言函数单调性教学设计

刍议指数函数概念的建构被引量：1: 2020年; 2019年4月25日,杭州市基础教育研究室在杭州第二中学滨江校区举办了课堂教学实践研究(新教材研究)主题活动,两位老师就指数函数(第一课时)的“新(2019人教版)老(2007人教版)教材”进行了同课异构(研讨课),笔者有幸参与其中.基于新教材《指数函数的概念》这节课例,谈谈对指数函数概念建构的一些思考.; 王凯; 关键词：同课异构研讨课新教材指数函数课堂教学实践

基于“两个过程”合理性理念的解析几何教学设计——以“点到直线的距离”为例被引量：3: 2022年; 在解决解析几何问题的过程中,计算的勇气和方法对学生来说都至关重要.通过课例“点到直线的距离”,在“两个过程”合理性理念的指导下,培养学生学会建立解析几何的数形结合和问题解决的常规思维模式,致力于学生数学思维的培养.; 王凯; 关键词：数学思维

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