郝虹斐
- 作品数：12 被引量：43H指数：5
- 供职机构：延安大学数学与计算机科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金陕西省教育厅自然科学基金陕西省教育厅科研计划项目更多>>
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- Smarandache函数在数列a^p-b^p上的一个下界估计被引量：4
- 2014年
- 研究Smarandache函数在数列ap-bp上的下界估计问题。利用初等方法和组合方法,证明了估计式S(ap-bp)≥10 p+1,其中p≥17为任意素数,a与b为任意不同的正整数,且a>b。结论给出了Smarandache函数在数列ap-bp上的一个较强的下界估计。
- 高丽郝虹斐鲁伟阳
- 关键词：SMARANDACHE函数下界估计初等方法
- 关于Smarandache双阶乘函数与伪Smarandache函数的混合均值被引量：7
- 2014年
- 对任意的正整数n,著名的Smarandache双阶乘函数Sdf(n)定义为最小的正整数m使得n|m!!,即Sdf(n)=min{m∶m∈N,n|m!!}。著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得nm(m+1)/2,即Z(n)=min{m∶m∈N,nm(m+1)/2}。利用初等方法和解析方法研究了复合函数Sdf(Z(n))的均值,并得到一个较强的渐近公式。
- 鲁伟阳高丽郝虹斐
- 关键词：伪SMARANDACHE函数复合函数均值
- 不定方程x^3+1=301y^2的整数解被引量：8
- 2014年
- 利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明不定方程x3+1=301y2仅有整数解(x,y)=(-1,0).
- 高丽鲁伟阳郝虹斐
- 关键词：整数解递归数列同余式
- 关于Diophantine方程(44n)^(x)+(117n)^(y)=(125n)^(z)的整数解被引量：6
- 2014年
- 在Jesmanowícz猜想的基础上,利用初等方法证明了对任意的正整数n,Diophantine方程(44n)x+(117n)y=(125n)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).
- 鲁伟阳高丽郝虹斐
- 关键词：DIOPHANTINE方程初等方法
- 关于伪Smarandache函数与除数函数的混合均值被引量：2
- 2015年
- 利用初等方法和解析方法研究了一个包含伪Smarandache函数Z(n)与Dirichlet除数函数d(n)的混合均值,并得到一个较强的渐近式。
- 郝虹斐高丽鲁伟阳
- 关键词：伪SMARANDACHE函数渐近公式
- 关于Diophantine方程（91n）x＋（4140n）y=（4141n）z
- 2015年
- 1956年Jes'manowícz猜测Diophantine方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),其中a,b,c是两两互素的正整数且满足a2+b2=c2。利用初等方法证明了对任意的正整数n,当a=7·13,b=22·32·5·23,c=41·101时,Jes'manowícz猜想成立。
- 鲁伟阳高丽王曦浛郝虹斐
- 关键词：DIOPHANTINE方程初等方法
- 一类包含伪Smarandache函数与Euler函数的方程被引量：11
- 2013年
- 利用初等方法以及伪Smarandache函数和Euler函数的性质,讨论了一个数论函数方程φ(n)=Z(n2)的可解性,证明了该方程仅有正整数解n=1.
- 高丽鲁伟阳郝虹斐
- 关键词：伪SMARANDACHE函数EULER函数正整数解
- 两个新的数论函数的均值
- 2015年
- 引进两个新的数论函数D(n)和ak(n),并利用Perron公式及解析技巧研究函数ψ(n)对于这两个函数的混合均值,得到两个渐近公式.
- 郝虹斐高丽鲁伟阳
- 关键词：渐近公式
- 关于不定方程x^3-1=301y^2整数解的讨论被引量：4
- 2013年
- 利用递归序列,同余式、平方剩余以及Pell方程的解的性质证明了不定方程x3-1=301y2仅有整数解(x,y)=(1,0).
- 鲁伟阳高丽郝虹斐
- 关键词：整数解递归序列同余式
- 包含伪Smarandache函数与Euler函数的两个方程被引量：8
- 2013年
- 利用初等方法以及伪Smarandache函数Z(n)和Euler函数φ(n)的性质,讨论了两个数论函数方程φ(n)=Z(nk)与Z(n)+φ(n)=2n的可解性问题,并求出所有正整数解.
- 高丽鲁伟阳郝虹斐
- 关键词：伪SMARANDACHE函数EULER函数正整数解
