刘永
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- 大型稀疏线性系统的一类含参数的贪心随机Kaczmarz算法
- 2020年
- 为了求解大型稀疏线性系统,在贪心随机Kaczmarz(greedy randomized Kaczmarz,GRK)算法的迭代公式中引入松弛因子,构造了一种含参数的贪心随机Kaczmarz算法.证明了当线性系统相容时该算法的收敛性.数值实验表明,当选择恰当的松弛因子时,该算法在迭代步数和计算时间上比贪心随机Kaczmarz算法更有效.
- 刘永顾传青崔蓉蓉
- 加权的最小二乘形式矩阵Padé-型逼近
- 2016年
- 当最小二乘形式矩阵Pade-型逼近(LSMPTA)中Hankel矩阵呈病态时,其逼近解往往很不稳定.通过引入适当的权因子矩阵,将LSMPTA转化为与之等价且稳定性较高的一种新的LSMPTA,即加权的最小二乘形式矩阵Pade-型逼近,并给出了最佳权因子的选择标准.最后,通过数值实例说明了该方法的有效性.
- 刘永潘宝珍汪海鹏
- 关键词：HANKEL矩阵权因子最小二乘法
- 二元齐次矩阵Padé-型逼近的计算
- 2013年
- 二元齐次矩阵Pade-型逼近的计算比较复杂,而通过适当的变量代换,可以将二元齐次矩阵形式幂级数转化为一元含参数形式的矩阵形式幂级数,从而给出二元齐次矩阵Pade-型逼近构造性的定义.为提高二元齐次矩阵Pade-型逼近的逼近解精度,借助于误差公式推导出基于矩阵EMN的二元齐次矩阵正交多项式Pade-型逼近的分子和分母行列式表达式;为避免计算高阶行列式,建立了一种Sylvester-型递推算法.最后,通过数值算例验证了该算法的有效性.
- 潘宝珍刘永潘鹿鹿
- 关键词：正交多项式递推算法
- 用于第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé-Frobenius逼近
- 2015年
- 函数值Padé-型逼近已被应用于求第二类Fredholm积分方程的逼近解.函数值Padé-型逼近存在的首要条件是Hankel行列式不为0,为避免这一条件的限制,给出一种新的函数值Padé-Frobenius逼近的定义及构造.通过分析Toeplitz矩阵核结构的特征,给出了一种分母次数最低的函数值Padé-Frobenius逼近的算法,从而拓宽了求第二类Fredholm积分方程逼近解的范围.最后,通过数值实例证明了该方法的有效性.
- 汪海鹏潘宝珍刘永
- 关键词：FREDHOLM积分方程TOEPLITZ矩阵
