邵婉
- 作品数：4 被引量：2H指数：1
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- 由一道试题引发的思考
- 2021年
- 1引出问题1.1试题与答案在一次测试中,命题老师命制了这样一道试题:A_(1)A_(2)A_(3)…A_(9)是一个正九边形,A_(1)A_(2)=a,A_(1)A_(3)=b,则A_(1)A_(4)等于________.命题教师给出的参考答案是√a^(2)+ab+b^(2).附上的解答如下:如图1,过点A_(4)作直线A_(1)A_(3)的垂线交直线A_(1)A_(4)于点H,因为正九边形的内角为140°,所以∠A_(2)A_(1)A_(3)=∠A_(2)A_(3)A_(1)=20°,可得∠A_(1)A_(3)A_(4)=120°,∠A_(4)A_(3)H=60°,A_(3)H=a/2,A_(4)H=√3/2a,A_(1)H=a/2+b,由勾股定理得A_(1)A_(4)=√A_(1)H^(2)+A_(4)H^(2)=√a^(2)+ab+b^(2).
- 詹金芳邵婉
- 关键词：勾股定理命制试题
- 构造辅助圆 妙解三角形问题
- 2024年
- 三角形是初中数学的核心知识,也是日常考试中的高频考点.在解决三角形问题时,根据问题特征,可考虑构造辅助圆,利用圆的有关性质破解三角形问题.从表面上看,三角形和圆之间并没有多大关系,但如果能够恰当且巧妙地构造辅助圆,则能够使三角形问题化难为易、避繁就简,从而达到出奇制胜的目的.基于此,文章就构造辅助圆,求解三角形问题的解题技巧进行研究分析,进而提高学生的数学解题能力,拓展学生思维水平.
- 邵婉
- 关键词：辅助圆解题策略
- 解析法——解决数形结合型几何问题的有效策略被引量：1
- 2015年
- 1637年,法国数学家笛卡尔把＂算术、代数、几何统一起来,把任何数学问题化为一个代数问题,再把代数问题归结到解一个方程式＂.这样不仅把几何问题通过代数方法解决,还能把变量、函数及数和形等重要概念密切联系起来,实现＂数学中有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学;有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了”．因此，在解决某些数形结合的几何问题时，不妨试试解析法，也许能得到更简捷的方法，让问题的解决绝处逢生．
- 余献虎邵婉
- 关键词：代数问题代数方法平面直角坐标系化归思想变式
