史艳华
- 作品数：38 被引量：118H指数：6
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- 非线性色散耗散波动方程混合元方法的超逼近分析
- 2023年
- 主要基于不完全双二次元和一阶BDFM元对非线性色散耗散波动方程建立了一种混合元格式.首先在半离散格式下,利用单元具有的高精度结果和插值与投影相结合的技巧,得到了原始变量和中间变量的超逼近结果.然后在时间方向上借助一个新的二阶差分格式,建立了该方程的全离散逼近格式,并进一步给出了原始变量和中间变量的高精度分析.
- 史艳华
- 关键词：混合元方法
- 抛物问题Mortar有限元的瀑布型多重网格法被引量：4
- 2008年
- 对抛物问题的全离散格式采用Mortar型有限元逼近,构造了相应的瀑布型多重网格法,证明了该方法的最优性.
- 周叔子史艳华
- 关键词：瀑布型多重网格法MORTAR有限元抛物问题最优性
- 将数学建模思想融入到高等数学教学中的实践与研究被引量：3
- 2009年
- 本文阐述了将数学建模思想融入到高等数学课堂教学的必要性，给出了如何将建模思想融入高等数学课堂教学的方法。
- 曹玉松史艳华
- 关键词：数学建模高等数学
- Sine-Gordon方程H^1-Galerkin非协调混合有限元法的误差分析
- 2015年
- 讨论非线性Sine-Gordon方程H1-Galerkin非协调混合元方法的半离散和全离散逼近格式.利用非协调EQrot1元空间逼近标量空间、利用交叉单元空间逼近向量空间.借助这两个单元的性质及插值理论,分别得到了两种格式下原始变量和流量在H1模和H(div,Ω)模下具有O(h)/O(h+τ2)阶的最优误差估计式.
- 史艳华王萍莉
- 关键词：SINE-GORDON方程
- 时间分布阶扩散方程线性三角形元的高精度分析
- 2020年
- 主要将有限元方法应用于二维时间分布阶扩散方程.首先利用Gauss积分,对分布阶算子进行逼近,将所研究问题转化为一个多项时间分数阶微分方程.然后在时间方向上利用修正的L1格式,空间上采用线性三角形元,构造了相应的全离散逼近格式,证明了该格式的稳定性.利用插值算子和投影算子的高精度结果,又得到了超逼近结果,进而得到了超收敛性质.
- 史艳华
- 关键词：稳定性
- 粘弹性方程Hermite型有限元新的超收敛分析和外推被引量：6
- 2009年
- 利用积分恒等式技巧和插值后处理技术,得到了粘弹性方程Hermite型有限元的超逼近和超收敛性质.同时利用Bramble-Hilbert引理,构造了一个新的合适的外推格式,得到了与以往文献相同阶的外推结果.
- 史艳华石东洋
- 关键词：粘弹性方程超收敛外推
- 时间分数阶扩散方程双线性元的高精度分析被引量：1
- 2019年
- 针对具有Caputo导数的二维时间分数阶扩散方程进行高精度有限元分析.首先,基于双线性元和L1逼近建立了一个全离散格式,并证明其在H^1模意义下的无条件稳定性;其次,借助Riesz投影和分数阶导数的技巧得到了L^2模意义下的最优误差估计,结合该元插值算子与Riesz投影算子之间的高精度结果和插值后处理技术,导出了H^1意义下的超逼近性质和超收敛结果.该结果是单独利用双线性插值算子和Riesz投影算子均无法得到的.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.
- 樊明智王芬玲赵艳敏史艳华张亚东
- 关键词：全离散格式最优误差估计
- 网络环境下线性代数探究式教学模式的研究被引量：2
- 2013年
- 信息技术的迅猛发展,为线性代数探究式数学提供了有力支持。文章论述了线性代数探究式教学的重要意义、网络环境在线性代数探究式教学中的作用、网络环境下线性代数探究式教学应当把握的原则,阐述了在现代教育理论的指导下,以网络环境为支撑,以教学设计理论为依据,构建网络环境下的线性代数探究式教学模式,并提出了实施策略和建议。
- 史艳华
- 关键词：信息技术线性代数探究式教学
- 时间分数阶扩散方程线性三角形元的高精度分析被引量：2
- 2019年
- 该文基于线性三角形元和改进的L1格式,对具有α阶Caputo导数的时间分数阶扩散方程建立了一个全离散逼近格式.首先,证明了该格式的无条件稳定性.其次,利用该单元及Ritz投影算子的性质,导出了关于投影算子具有O(h^2+τ^2-α)阶的超逼近性质.再结合插值算子和投影算子的关系,进一步导出了关于插值算子具有O(h^2+τ^2-α)阶的超逼近性质.然后,借助插值后处理技术得到了整体超收敛估计.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.
- 史艳华张亚东王芬玲赵艳敏王萍莉
- 关键词：全离散格式
- 拟线性Sobolev方程Carey元解的高精度分析被引量：1
- 2013年
- 在一种半离散格式下讨论了拟线性Sobolev方程Carey元的超收敛及外推.根据Carey元的构造证明了其有限元解的线性插值与三角形线性元的解相同,再结合线性元的高精度分析和插值后处理技巧导出了超逼近和整体超收敛及后验误差估计.与此同时,根据线性元的误差渐近展开式,构造了一个新的辅助问题,得到了比传统的有限元误差高三阶的外推结果.
- 史艳华石东伟王芬玲
