王芬玲
- 作品数：81 被引量：173H指数：8
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- 非线性Klein-Gordon方程的最低阶混合元超收敛分析新模式
- 2016年
- 针对一类非线性Klein-Gordon方程利用最简单的双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元建立了最低阶且自然满足Brezzi-Babuska条件的混合元逼近格式.基于双线性元的积分恒等式结果,建立了插值与Riesz投影之间的超收敛估计,再结合Q_(01)×Q_(10)元的高精度分析结果和插值后处理技术,在半离散和全离散格式下,导出了关于原始变量u和流量p分别在H^1模和L^2模意义下单独利用插值或Riesz投影所无法得到的超逼近性和超收敛结果.
- 樊明智王芬玲
- 关键词：非线性KLEIN-GORDON方程
- Sine-Gordon方程二重网格方法的高精度分析
- 2023年
- 讨论了Sine-Gordon方程的二重网格有限元方法,建立了EQ_(1)^(rot)非协调元全离散逼近格式.直接利用EQ_(1)^(rot)元的插值算子和该元的性质,并对非线性项进行线性化处理,导出了能量模意义下的超逼近结果.更进一步利用插值后处理技术得到整体超收敛结果.
- 王芬玲
- 关键词：SINE-GORDON方程
- Schrdinger方程全离散格式的超逼近分析（英文）
- 2016年
- 本文基于空间混合有限元方法及向后欧拉时间离散法,建立Schrdinger方程的全离散格式,并利用双线性元的特殊性质研究了全离散格式下时间方向的最优收敛阶数和空间方向的超逼近,即原始变量u在H1模意义下的超逼近阶及流量p=?u在L^2模下的最优收敛阶分别是O(h^2+τ)和O(h+τ).最后,通过数值算例来验证了理论分析的正确性.
- 史争光赵艳敏王芬玲史艳华
- 关键词：SCHRODINGER方程全离散格式
- 拟线性Sobolev方程Wilson元解的超收敛分析及外推被引量：4
- 2012年
- 本文对拟线性Sobolev方程的Wilson非协调有限元解进行了高精度分析.基于双线性元的积分恒等式和对半离散有限元逼近格式的修正,证明了Wilson元解的双线性插值和双线性元解相同.进而利用插值后处理技巧得到了超逼近和超收敛及后验误差估计.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了比传统误差估计高二阶的外推结果.
- 王芬玲石东伟石东洋
- 关键词：WILSON元外推
- 各向异性EQ_1^(rot)非协调元高精度分析的一般格式被引量：15
- 2013年
- 本文在各向异性网格下讨论了一般二阶椭圆方程的EQ_1^(rot)非协调有限元逼近.利用Taylor展开,积分恒等式和平均值技巧导出了一些关于该元新的高精度估计.再结合该元所具有的二个特殊性质:(a)当精确解属于H^3(Ω)时,其相容误差为O(h^2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影算子等价,得到了在能量模意义下O(h^2)阶的超逼近性质.进而,借助于插值后处理技术给出了整体超收敛的一般估计式.
- 石东洋王芬玲史艳华
- 关键词：积分恒等式
- 广义神经传播方程一个新的超收敛估计及外推被引量：7
- 2011年
- 主要目的是研究双线性元对一类非线性广义神经传播方程的逼近.并利用积分恒等式及插值后处理技巧,导出H^1模及L^2模意义下的超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,得到了与线性问题精度完全相同的外推结果,进一步拓宽了双线性元的应用范围.
- 吴志勤王芬玲石东洋
- 关键词：广义神经传播方程超收敛外推
- 大学数学教育中的现实数学教育
- 2012年
- 阐述了弗赖登塔尔的现实数学教育思想,说明了大学数学教育目标与弗赖登塔尔的现实数学教育的一致性,并举例展示了现实数学教育在大学数学教学中的灵活应用。
- 王芬玲樊明智
- 关键词：教育目标
- 一致最小方差无偏估计的判定及其求法
- 2005年
- 给出了一致最小方差无偏估计的判定方法及存在的充要条件,并给出了一致最小方差无偏估计的几种求法,最后通过实例说明了这些方法的应用.
- 王芬玲樊明智
- 关键词：一致最小方差无偏估计充分统计量
- 时间分数阶扩散方程双线性元的高精度分析被引量：1
- 2019年
- 针对具有Caputo导数的二维时间分数阶扩散方程进行高精度有限元分析.首先,基于双线性元和L1逼近建立了一个全离散格式,并证明其在H^1模意义下的无条件稳定性;其次,借助Riesz投影和分数阶导数的技巧得到了L^2模意义下的最优误差估计,结合该元插值算子与Riesz投影算子之间的高精度结果和插值后处理技术,导出了H^1意义下的超逼近性质和超收敛结果.该结果是单独利用双线性插值算子和Riesz投影算子均无法得到的.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.
- 樊明智王芬玲赵艳敏史艳华张亚东
- 关键词：全离散格式最优误差估计
- 非线性双相滞热传导方程的新混合元超收敛分析被引量：8
- 2014年
- 针对非线性双相滞热传导方程,建立了一种自由度少且自然满足B-B条件的新混合元逼近格式.在半离散格式下,基于双线性元的高精度结果,分别导出了原始变量的H^1模及中间变量的L^2模的超逼近性质,进而,借助于插值后处理算子,得到了原始及中间变量比传统误差高一阶的整体超收敛结果.
- 赵艳敏石东伟王芬玲
- 关键词：超收敛
